szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Lublin
W trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długości 10 wpisujemy różne prostokąty. Jakie największe pole może mieć prostokąt wpisany w taki sposób??

Obrazek
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1680
Lokalizacja: Poznań
Niech a,b będa długościami boków prostokątna. Spełniona jest zależność a+b=10 (dlaczego? -> post451553.htm#p451553), zatem pole P=ab \Rightarrow P(a)=a(10-a). Największą wartośc f. ta przyjmuje w punkcie wierzchołka paraboli y=-a^2+10a, czyli P_{max}=\frac{-\Delta}{4a}=25
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: Lublin
czyli we wszystkich przypadkach będzie ten sam wynik??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2012, o 18:54 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Sobota
Może być tylko jeden przypadek największego pola.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt prostokątny - zadanie 115  Maverick1995  5
 trójkąt prostokątny - zadanie 101  henio1  1
 Trójkąt prostokątny i sześciany jego boków - zadanie 163  Kaczy420  3
 wykaz ze trojkat jest rozwartokatny  madziaz007  4
 odleglosc srodka okregu wpisanego w trojkat  niekumata9  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl