szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 22
Hej mam problem z tym zadaniem muszę wiedziec jak sie je robi by nauczyc sie na poprawe z matmy a ni w ząb nie wiem jak go zrobić. Najgorsze jest to że mam beznadziejną ksiązke od matmy i nie ma tam przykładów jak zrobić zadania tego typu :/ z góry dzieki za pomoc.

a) \frac{3x}{x-2}+ \frac{x}{x+1}=

b) \frac{1}{ x^{2}}- \frac{3x-2}{x}=

c) \frac{x-1}{x^{2}+4x+4} \cdot \frac{x+2}{x^{2}-2x+1}=

d) \frac{x^{2}+2x}{x^{2}}\div\frac{(x+2)^{2}}{3x}=
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 18:42 
Użytkownik

Posty: 359
Założenia:
to co masz w mianowniku nie może być 0=> a wiec obliczasz dla jakiego x mianownik jest 0 i tą wartość wyrzucasz z dziedziny którą jest zbiór liczb rzeczywistych.
Następnie sprawdzasz do wspolnego mianownika (tak bedzie w przykladach a i b) lub obliczasz delte i cos zauwazasz :) a w d cos musisz wylaczyc i poskracac:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
W pierwszej kolejności okreslamy dziedzinę, czyli dla jakich wartości x mianownik jest różny od 0.

1.
x-2  \neq 0  \Rightarrow  x \neq 2
x+1 \neq 0  \Rightarrow x \neq -1

D: R\{-1, 2} - dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłaczeniem -1 i 2

\frac{3x}{x-2}+ \frac{x}{x+1}  =   \frac{3x(x+1)+x(x-2)}{(x-2)(x+1)} =  \frac{3x^2+3x+x^2-2x}{(x-2)(x+1)} =  \frac{4x^2+x}{(x-2)(x+1)} =  \frac{4x^2+x}{x^2-x-2}

2.
x^2 \neq 0  \Rightarrow x \neq 0

D:R\{0}

\frac{1}{x^2 }- \frac{3x-2}{x} =  \frac{1-x(3x-2)}{x^2} =  \frac{1-3x^2+2x}{x^2}

3.

D:R\ {-2, 1}

\frac{x-1}{x^2+4x+4}  \cdot  \frac{x+2}{x^2-2x+1} =  \frac{x-1}{(x+2)^2}  \cdot  \frac{x+2}{(x-1)^2} =  \frac{1}{(x+2)(x-1)} =  \frac{1}{x^2+x-2}


4.

\frac{x^2+2x}{x^2}: \frac{(x+2)^2}{3x}=  \frac{x^2+2x}{x^2} \cdot  \frac{3x}{(x+2)^2} =  \frac{x(x+2)}{x^2}  \cdot  \frac{3x}{(x+2)^2} =  \frac{3}{x+2}

D:R \{-2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 22
o super dzieki :D tylko po analizie tych rozwiązanych zadan tak sie zastanawiam czy w zad. 3
nie powinno być D:R\ {0, 2} ? bo z tego co wywnioskowałem dziedzine oblicza sie tak:
\frac{1}{ x^{2} +x-2} to: x^{2} \neq0 \Rightarrow x \neq 0
i
x-2 \neq0 \Rightarrow x \neq 2 dobrze wnioskuje ?

-- 27 kwi 2009, o 21:13 --

a i czym mógłby mi ktos napisać jakie są załozenia tych działań ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 kwi 2009, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Bydgoszcz / Gdańsk
nie, tak jest poprawnie. w pierwszym mianowniku zwijasz to do wzoru (x+2) ^{2} a w drugim do wzoru (x-1) ^{2} i stąd jest ta - 2 i 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykonaj działania;podaj założenia - zadanie 2  Dyskalkulia  1
 Wykonaj dodawanie  snooks  5
 Wykonaj działania. Podaj odpowiednie założenie.  Hyo  3
 Funkcje wymierne. Wykonać działania.  strawberry92  5
 Wykonaj dzielenie wielomianów - zadanie 3  Kasiaaa  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl