szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 30
Witam.

Kiedy funkcje sa równe?

Sprawdź czy poniższe funkcje są równe

W(x)=\frac{9- x^{2} }{x+3} oraz

F(x)=3-x
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 1327
Podpowiedź: 9-x^2=(3-x)(3+x) i coś tam można skrócić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:16 
Użytkownik

Posty: 30
kiedy dwie funkcje sa równe?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 1327
Po prostu kiedy W(x)=F(x). Przy czym W(x) musisz odpowiednio przekształcić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 30
ale w tym przypadku czy ogolna jest zasada że musza poprostu byc równe czyli trzeba je przyrównać? Czy chodzi moze o to ze musza mieć taką samą dzidzine zbiór war itd?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 1327
Tak, ponieważ się pokrywają. Wystarczy, że dojdziesz do postaci: 3-x=3-x.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 30
a jak to zapisać jakoś udowodnić tak żeby nikt nie mógł się przyczepić?

w poleceniu jest też kiedy sa równe? Wiec chyba trzeba napisać kiedy :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 1327
Zgadza się-kiedy mają taką samą dziedzinę i zbiór wartości. Zauważ, że:
W(x)= \frac{9-x^2}{x+3}=\frac{(3-x)(3+x)}{x+3}. Możesz tutaj coś skrócić i przyrównać wynik do wzoru drugiej funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:42 
Użytkownik

Posty: 30
No tak uzyskamy identyczne wyniki i jak nalezy to poprawnie zapisac W(x)=F(X) ? Ponieważ....?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Funkcje te nie są równe.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 21:46 
Użytkownik

Posty: 1327
Bo w pierwszej x \neq -3?
Zatem dziedziny się różnią, co jest niezgodne z wcześniejszym twierdzeniem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 30
nie no mnie i w jednej i w drugiej wychodzi y=3-x :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 22:18 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Tez warunek, że określone są tym samym wzorem się zgadza, ale żeby funkcje były równe muszą mieć takie same dziedziny, a te dwie akurat nie mają.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 1327
Mianownik nie może być równy 0, dlatego trzeba na początku uwzględnić odpowiednie założenie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 kwi 2009, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 30
to wystarczy i x-3 i x+3 przyrównac do 0 ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż ze wyrażenie jest równe..  przemus11311602  7
 Znajdź funkcję odwrotną - zadanie 4  finok  1
 Pomóżcie wyznaczyć funkcje  piwcuk  6
 wyznacz funkcje dla R  monika98  4
 Funkcję wymierną rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste  max69  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl