szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2009, o 11:06 
Użytkownik

Posty: 568
Wyznacz a i b wiedząc, że funkcja f określona wzorem:
f(x)= \frac{ax+b}{4- x^{2} }dla x \in <-1;1>
przyjmuje w przedziale obustronnie domkniętym od -1 do 1 najmniejszą wartośc dla x=0 i ta najmniejsza wartość jest równa 1. Uzasadnij, że dla wyznaczonych a i b funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą dla x=0


z góry dzieki za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2009, o 12:56 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
f(0)=\frac{b}{4}

f'(x)=\frac{4a-ax^2 +2ax^2 +2xb}{(4-x^2)^2}

f'(0)=0 \Rightarrow a=0

\boxed{ f(x)=\frac{4}{4-x^2} }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2009, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 568
dzieki, a da sie bez pochodnej?

kurcze, masz dopiero 17 lat, a znasz pochodna, gdzie ty chodzisz do szkoly ? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2009, o 13:03 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
Do Gimnazjum i Liceum Akademickiego w Toruniu, ale sporej części materiału nauczyłem się sam.

Zaraz pomyśle o rozwiązaniu bez rachunku różniczkowego.

-- 1 maja 2009, 14:05 --

f(x)=\frac{ax+4}{4-x^2}

Ale teraz masz jeszcze

\forall_{ x \in [-1,1] } f(x) \ge 1

I masz równanie kwadratowe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2009, o 13:06 
Użytkownik

Posty: 568
no to majac takie umiejetnosci o mature za rok mozesz byc spokojny...
ja zdaje 13 maja biezacego roku, licze na ponad 80%, moze sie uda, teraz rozwiazuje mase arkuszy, a te zadania z ktorymi mam problem wrzucam na to forum :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2009, o 13:09 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
Maturą się nie martwię, mam nadzieję, że się zwolnię z OM. W tym roku miałem szansę, ale trafiłem na gorszy dzień...

Maturkę piszę za dwa lata.

Wracając do zadania, wiesz już jak to dalej pociągnąć ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2009, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 568
pomnozyc przez mianownik, i rozwiazac nierownosc kwadratowa..?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 maja 2009, o 13:20 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
Tak, z wierzchołkiem w zerze...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz osie symetrii funkcji homograficznej  judge00  5
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 Wykaż (z definicji), że funkcja w przedziale  chef  1
 Wyznacz wszystkie wartości parametru b  chef  2
 Wyznacz a i b, tak aby funkcja była różniczkowalna  Anonymous  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl