szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ułamki proste
PostNapisane: 6 maja 2009, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 3
Witam mam problem z rozłożeniem ułamka na ułamki proste.
\frac{2z ^{2}}{(z-0,5)^{2}}

Był bym wdzięczny gdyby ktoś podał sposób jak to zrobić.
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Ułamki proste
PostNapisane: 6 maja 2009, o 16:32 
Użytkownik

Posty: 729
\frac{2z^2}{(z-0,5)^2}=2+\frac{2z-0,5}{(z-0,5)^2}=2+\frac{A}{z-0,5}+\frac{B}{(z-0,5)^2}
2z-0,5=A(z-0,5)+B
A=2
B=0,5
czyli
\frac{2z^2}{(z-0,5)^2}=2+\frac{2}{z-0,5}+\frac{0,5}{(z-0,5)^2}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ułamki proste
PostNapisane: 6 maja 2009, o 16:39 
Użytkownik

Posty: 300
\frac{2x ^{2}}{(x-0,5)^{2}}=\frac{8x^2}{4x^2-4x+1}=2+\frac{8x-2}{(2x-1)^2}.

\frac{8x-2}{(2x-1)^2}=\frac{\theta_1}{2x-1}+\frac{\theta_2}{(2x-1)^2} \Rightarrow 8x-2=(2x-1) \theta_1+\theta_2 \Rightarrow 8x-2 = 2x\theta_1 - \theta_1 + \theta_2 \Rightarrow -2 = \theta_2 - \theta_1 \land 8=2\theta_1 \Rightarrow \theta_1=4, \theta_2=2 \Rightarrow \boxed{\frac{2x ^{2}}{(x-0,5)^{2}}=2+\frac{4}{2x-1}+\frac{2}{(2x-1)^2}}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Ułamki proste
PostNapisane: 7 maja 2009, o 00:46 
Użytkownik

Posty: 3
Dziękuję za odpowiedź :) i za przejrzyste rozpisanie:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ułamki proste - zadanie 12  DBoniem  1
 ułamki proste - zadanie 3  kasiunia-jo  2
 ułamki proste - zadanie 10  Hondo  1
 ułamki proste - zadanie 2  marcin.p  3
 Ułamki proste  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl