Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Ułamki proste - zadanie 5

Strona 1 z 1

[ Posty: 4 ]

Autor

Wiadomość

XManX

Tytuł: Ułamki proste

Napisane: 6 maja 2009, o 17:16

Posty: 3

Witam mam problem z rozłożeniem ułamka na ułamki proste.
$\frac{2z ^{2}}{(z-0,5)^{2}}$

Był bym wdzięczny gdyby ktoś podał sposób jak to zrobić.
Z góry dziękuję za odpowiedź.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

Gotta

Tytuł: Ułamki proste

Napisane: 6 maja 2009, o 17:32

Posty: 729

$\frac{2z^2}{(z-0,5)^2}=2+\frac{2z-0,5}{(z-0,5)^2}=2+\frac{A}{z-0,5}+\frac{B}{(z-0,5)^2}$
$2z-0,5=A(z-0,5)+B$
$A=2$
$B=0,5$
czyli
$\frac{2z^2}{(z-0,5)^2}=2+\frac{2}{z-0,5}+\frac{0,5}{(z-0,5)^2}$

Góra

Jerzy_q Offline

Tytuł: Ułamki proste

Napisane: 6 maja 2009, o 17:39

Posty: 300

$\frac{2x ^{2}}{(x-0,5)^{2}}=\frac{8x^2}{4x^2-4x+1}=2+\frac{8x-2}{(2x-1)^2}$ .

$\frac{8x-2}{(2x-1)^2}=\frac{\theta_1}{2x-1}+\frac{\theta_2}{(2x-1)^2} \Rightarrow 8x-2=(2x-1) \theta_1+\theta_2 \Rightarrow 8x-2 = 2x\theta_1 - \theta_1 + \theta_2 \Rightarrow -2 = \theta_2 - \theta_1 \land 8=2\theta_1 \Rightarrow \theta_1=4, \theta_2=2 \Rightarrow \boxed{\frac{2x ^{2}}{(x-0,5)^{2}}=2+\frac{4}{2x-1}+\frac{2}{(2x-1)^2}}$

Góra

XManX

Tytuł: Ułamki proste

Napisane: 7 maja 2009, o 01:46

Posty: 3

Dziękuję za odpowiedź

i za przejrzyste rozpisanie:)

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 4 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Ułamki proste - zadanie 7	Chabra	1
ułamki proste - zadanie 3	kasiunia-jo	2
Ułamki proste - zadanie 12	DBoniem	1
ułamki proste - zadanie 2	marcin.p	3
ułamki proste - zadanie 10	Hondo	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]