szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Szczecin
Uzasadnij ze liczba zapisana w postaci {8}^5  + {4}^8 + 6 \cdot {16}^4 jest podzielna przez 5 bez obliczania tej liczby
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 20:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
(2^3)^5+(2^2)^8+3 \cdot 2 \cdot (2^4)^4=2^{15}+2^{16}+3 \cdot 2^{17}=2^{15}(1+2+3 \cdot 2^2)=2^{15}(1+2+12)=15 \cdot 2^{15}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 20:04 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Szczecin
obliczenia zrozumialem lecz nie rozumiem jak zapisac dlaczego jest podzielna przez 5
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 20:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 298
Lokalizacja: Jarosław
Każda liczba pomnożona przez 15 jest podzielna przez 5.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 20:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
15 jest podzielna przez 5, zatem iloczyn 15  \cdot 2^{15} również jest podzielny przez 5.
15=3 \cdot 5 \Rightarrow 5 \mid 15 \Rightarrow 5 \mid 15  \cdot 2^{15}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Szczecin
no tak tylko jak napisalem ...

mam to napisac bez obliczania tego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 179
Lokalizacja: Olsztyn
"Bez liczenia" to trudno będzie ... masz popatrzeć na liczbę i udowodnić?? Takie przekształcenia chyba raczej nie wliczają się do "obliczeń" ... a chcesz policzyć ile to jest 2^15?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 20:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
macieja92, "nie obliczając" tzn. nie podnosząc ósemki do potęgi piątej, czwórki do ósmej, itd. Takie dowody przeprowadza się właśnie stosując takie przekształcenia, jak napisałam. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Szczecin
aha, dobrze dziękuje, czyli te obliczenia które pani zrobiła normalnie przepisać? bo już rozumiem jak to się robi więc nie spisze na głupka bez pojęcia :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 21:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
jaka ja pani? :P monia jestem, miło mi :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Szczecin
normalnie przepisać to ?

heh mi także :P
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 21:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
no tak, chyba że masz jeszcze jakieś wątpliwości i czegoś nie rozumiesz w tym zapisie :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 maja 2009, o 21:36 
Użytkownik

Posty: 126
Lokalizacja: Szczecin
no właśnie z tymi obliczeniami rozumiem je ale nie jestem pewien czy spisać je, bo treść zadania mnie zmyliła zdeka bo pisze żeby nie robić... Dobra spisze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Bez obliczania liczby udowodnij podzielność  vladimir  3
 logarytmy do obliczania pH  tolaola  1
 Jeszcze jedno zadanko z obliczania wartości  Prala  1
 Bez obliczania wykaż  seimeilin  2
 Całki z pierwiastkami metoda obliczania.  darthachill  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl