szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2006, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
1.
Przypuśćmy, Ze Słońce zapada się (tzw. kolaps) do pulsara. Oszacować najmniejszy promień pulsara i jego okres obrotu. Okres obrotu Słońca wokół własnej osi wynosi 25,38 dnia (1 dzień = 24 h).

2.
Elektron posiada własny moment pędu (tzw. spin), którego składowe w wybranym kierunku stanowią połowę stałej Plancka, tj.: Lz=\frac{h}{2} = 5,25 \cdot 10^{-35} Js. Wykorzystując fakt, że prędkość światła w próżni jest największą osiągalną prędkością dowieść, że model, w którym spin elektronu wynika z obrotu wokół jego własnej osi jest nieprawdopodobny

Nie mam zielonego pojęcia o co chodzi w tych zadaniach, ani jak się za to zabrać...
:( :(
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2006, o 14:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 882
Lokalizacja: Tczew
Wydaje mi się, że w pierwszym zadaniu wyjść musisz z zasady zachowania momentu pędu:

\large I_1 \omega _1 =I_2 \omega _2

Wiadomo, że:

\large v=\frac{2\pi R}{T} \\ \omega =\frac{v}{R}=\frac{2\pi }{T}

Liniowa prędkość punktu położonego na obrzeżu pulsara nie może być większa, niż prędkość światła:

\large v_{2}

Po uwzględnieniu tego, że v_{2}=\frac{\omega _2}{R_2}, otrzymujemy zależność:

\large T_2 >\frac{2\pi R_2}{c}

Zestawiamy wzór pierwotny ze wzorem na moment bezwładności kuli (I=\frac{2}{5}mr^2), i przy założeniu stałej masy obiektu otrzymujemy:

\large \frac{I_1 v_1}{R_1}=\frac{I_2 v_2}{R_2} \Rightarrow \frac{I_1}{T_1}=\frac{I_2}{T_2} \\ \frac{2MR_1 ^2}{5T_1}=\frac{2MR_2 ^2}{5T_2}\Rightarrow \frac{R_1 ^2}{T_1}=\frac{R_2 ^2}{T_2} \\ T_2 =\frac{T_1 R_2 ^2}{R_1 ^2}

Stosując warunek, iż v:

\large \frac{T_1 R_2 ^2}{R_1 ^2}>\frac{2\pi R_2}{c} \\ R_2 >\frac{2\pi R_1 ^2}{T_1 c}

Po podstawieniu okresu obrotu Słońca i jego promienia, otrzymujemy minimalną długość promienia pulsara:

\large R_2 >4630,25\,[m]

Poczekaj jeszcze na odpowiedzi innych użytkowników jednak. Możliwe, że w obliczenia wkradł się jakiś błąd - za który z góry przpraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2006, o 18:07 
Użytkownik

Posty: 69
Lokalizacja: Warszawa
Typowy pulsar ma promień 5-maxymalnie 15 km,czyli wynik rozsądny.Natomiast wykonuje kikla do kilkaset obrotów na sekundę wokół własnej osi.

odnosnie drugiego byc moze chodzi o fakt iz gdyby policzyc "predkość kątową"elektronu wirującego to wyszloby ze jest wieksza od c...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2006, o 19:52 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 959
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Dokładnie, bierz klasyczny promień elektronu, jego masę i obliczysz "za dużą" prędkość jego ruchu obrotowego na obrzeżu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2006, o 21:15 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Kraków
oki, a jak zacząć to drugie - z fizyki jestem noga i nie za bardzo wiem o czy mówicie :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2006, o 22:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 882
Lokalizacja: Tczew
Traktujemy elektron jako ciało kuliste (nie do wiary, że piszę takie rzeczy :?) o ustalonym promieniu; obliczamy moment bezwładności takiej kulki i liniową prędkość punktu na powierzchni elektronu:

\large L=I\omega =\frac{2}{5}mr^2\cdot \frac{v}{r}=\frac{2}{5}mrv \\ v=\frac{5L}{2mr}\approx 51095\cdot 10^9 \,[\frac{m}{s}]

Uzyskana wartość jest daleko większa od c.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pretkość elektronu przy danym napięciu  swenxxl  0
 Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu  kaslina  2
 Stosunek energi kinetycznej i spoczynkowej elektronu  uszek  1
 ruch protonu i elektronu w polu magnetycznym - zadanie 2  Bartekkita  3
 Najmniejsza możliwa energia elektronu w atomie wodoru.  Matiash1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl