szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 3 paź 2004, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 40
1. Zbadaj monotoniczność funkcji w przedziale <0; 2Pi>

a) f(x) = 2cos2x + 1

b) f(x) = 2/sinx


2. Rozwiąż równanie

sin(2x + Pi/3) = - sqrt3/2


3. Rozwiąż nierówność w przedziale <0; 2Pi>

sin2x < 1/2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2004, o 16:18 
Gość Specjalny

Posty: 1139
Lokalizacja: Kraków
sin(2x + Pi/3) = - sqrt3/2

sin2xcos(pi/3)+cos2xsin(pi/3)=-sqrt3/2

sin2x/2+sqrt3*cos2x/2=-sqrt3/2

sin2x+cos2x*sqrt3=-sqrt3

2sinxcosx+(1-2sin^2 x)*sqrt3+sqrt3=0

2sinxcosx+sqrt3(1-2sin^2 x+1)=0

2sinxcosx+sqrt3(2-2sin^2 x)=0

2sinxcosx+2sqrt3(1-sin^2 x)=0

sinxcosx+sqrt3(1-sin^2 x)=0

sinxcosx=-sqrt3(1-sin^2 x)

sin^2 x*cos^2 x=3(1-2sin^2 x +sin^4 x)

sin^2 x*(1-sin^2 x)=3-6sin^2 x +3sin^4 x

sin^2 x-sin^4 x=3-6sin^2 x +3sin^4 x

3-7sin^2 x +4sin^4 x=0

sin^2 x=t, t>=0

4t^2-7t+3=0

(4t-3)(t-1)=0

t=3/4 lub t=1

sin^2 x=3/4 lub sin^2 x=1

sinx=sqrt3/2 v sinx=-sqrt3/2 v sinx=1 v sinx=-1

x=pi/3+2kpi, k e C v x=-pi/3+2kpi, k e C v x=pi/2+2kpi, k e C v x=-pi/2+2kpi, k e C
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (2 zadania) Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąt  Anonymous  1
 Rozwiąż równanie trygonometryczne  Anonymous  1
 Wyznacz zbiór par liczb spełniającyh równanie  Anonymous  2
 Rozwiąż równanie trygonometryczne - zadanie 2  Anonymous  3
 Rozwiąż równanie trygonometryczne - zadanie 3  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl