szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 27
Mam problem z dwoma zadaniami:

1.W trójkątach ABC i A_{1}B_{1}C_{1} poprowadzono dwusieczne CD i C_{1}D_{1}. Uzasadnij, że \Delta ABC \equiv \Delta A_{1}B_{1}C_{1}, wiedząc, że |CD|=|C_{1}D_{1}|, |DA|=|D_{1}A_{1}| oraz \sphericalangle CDA =  \sphericalangle C_{1}D_{1}A_{1}

2.W trójkątach ostrokątnych ABC i A_{1}B_{1}C_{1} poprowadzono wysokości CD i C_{1}D_{1}. Wykaż, że \Delta ABC \equiv \Delta A_{1}B_{1}C_{1}, jeżeli | \sphericalangle A|= \sphericalangle A_{1}|, | \sphericalangle B|= \sphericalangle B_{1}| i |CD|=|C_{1}D_{1}|.

Narysowałem rysunki, ale nie wiem jak mam przeprowadzić dowód.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 16256
1.
\Delta ADC \equiv \Delta A_{1}D_{1}C_{1} bkb

\sphericalangle CDB =  \sphericalangle C_{1}D_{1}B_{1} \ (=180^o-\sphericalangle CDA)
\sphericalangle DCB =  \sphericalangle D_{1}C_{1}B_{1} (CD \ i  \ C_{1}D_{1} \ dwusieczne)
|CD|=|C_{1}D_{1}|

\Delta DBC \equiv \Delta D_{1}B_{1}C_{1} kbk

Czyli
\Delta ABC \equiv \Delta A_{1}B_{1}C_{1}

2. Ponieważ dwa kąty trójkątów są równe, więc trójkąty są podobne. Wysokości obu trójkątów są równe, zatem skala podobieństwa to 1. Figury podobne w skali 1 są przystające.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przystawanie trójkątów - zadanie 11  laura1919  10
 Przystawanie Trójkątów - zadanie 16  Stopper  5
 Przystawanie trójkątów - zadanie 3  nogiln  0
 Przystawanie trójkątów - zadanie 12  laura1919  1
 Przystawanie trójkątów  Tiestox  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl