szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 17:39 
Użytkownik

Posty: 259
Lokalizacja: miasto
ile dzielników różnych od 1 i jej samej ma liczba 2 \cdot 3\cdot 7\cdot11\cdot 13? proszę o wyjaśnienie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 17:45 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1822
Lokalizacja: WLKP
16?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 17:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
2^{5}-2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 569
Lokalizacja: BK
Poczytaj o tym w "Teorii Liczb" Sierpińskiego. http://matwbn.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=19&wyd=10&jez=
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 259
Lokalizacja: miasto
A skąd Ci się wzięlo 30? to jest dobry wynik bo taki jest w odp ale mozesz wytlumaczyc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 17:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Liczba wszystkich dzielników liczby wyraża się wzorem 2^{n}, gdzie n jest to ilość liczb w zapisie liczby w postaci iloczynu liczb pierwszych (w tym wypadku n wynosi 5). W treści zadanie pisze, że mamy odrzucić dwa dzielniki (1 i tą liczbę), czyli ostatecznie 2^{5}-2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 259
Lokalizacja: miasto
dzieki za wyjasnienie:) juz rozumiem o co chodzi:) a mama jeszcze pytanie jakby np bylo 120=2*2*2*3*5 to tez bedzie 32 dzielniki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 18:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 865
Lokalizacja: Brodnica
Nie:
(3+1)(1+1)(1+1)-2=16-2=14
Bierzesz wykładniki, a tu jeden będzie równy 3, a dwa równe po jeden.

-- 12 maja 2009, 19:39 --

Nakahed90, podał wzór gdy żadna liczba nie występuje w potędze. Ty masz:
120=2^{3} \cdot 3 \cdot 5
A wzór to:
(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)...(p_{n}+1)=..
Podstawiamy wykłądniki czyli p1=3, p2=1 p3=1. I na koniec odejmujemy 2.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl