szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 10
Jak wykazać,że liczba 10^{n} + 2 jest podzielna przez 3 ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 19:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 865
Lokalizacja: Brodnica
Najłatwiej to zlicz sobie sumę cyfr ;)

-- 12 maja 2009, 19:51 --

A jak nie to zauważ, że 10 daje resztę jeden przy dzieleniu przez 3.
10 \equiv 1 \ (mod \ 3)
10^{n}+2 \equiv 1^{n}+2 =3 \equiv 0 \ (mod \ 3)

Albo:
10^{n}+2=3 \cdot 333....3 \cdot 3 +1+2=3+3 \cdot 333.....3=3 \cdot 3333....3334.

Gdzie tam gdzie jesst 333...33 jest n trójek.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 maja 2009, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 10
dzieki ;) juz wiem jak to zrobic ;]

-- 12 maja 2009, o 21:38 --

dzieki ;) juz wiem jak to zrobic ;]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż podzielność wyrażenia przez 7  Kikert  4
 podzielnośc przez 7  dwukwiat15  4
 Dowód, podzielność przez sumę a i b  MrKaMan  1
 Uzasadnij, że liczba dzieli się przez 9  danielmast  4
 podzielność przez 19 - zadanie 3  sophie  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl