szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 253
\frac{ \left|x^2-x \right|+1}{ \left|x+1 \right|-x^2 }=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 865
Lokalizacja: Brodnica
Ustal dziedzinę...
Rozpatrz przedziały:
(- \infty ;-1)
\frac{x^{2}-x+1}{-x-1-x^{2}}=1
<-1;0>
\frac{x^{2}-x+1}{x+1-x^{2}}=1
(0;1)
\frac{-x^{2}+x+1}{x+1-x^{2}}=1
<1; \infty )
\frac{x^{2}-x+1}{x+1-x^{2}}=1

Teraz wystarczy rozwiązać zwykłe równania. Liczę, ze sobie poradzisz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 maja 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 63
Lokalizacja: TeeM
D: -x^2+ |x+1| \neq 0\\
x \ge -1\\
-x^2+ x+1 \neq 0\\
 \sqrt{ \Delta} = \sqrt{5} \\
x \neq  \frac{1 +\sqrt{5}}{2} \ \ \  \wedge \ \  \x \neq \frac{1- \sqrt{5}}{2}\\ \\
x < -1 \\
-x^2-x-1 \neq 0\\
\sqrt{ \Delta} = \sqrt{5} \\
x \neq  \frac{-1 +\sqrt{5}}{2} \ \ \  \wedge \ \  \x \neq \frac{-1- \sqrt{5}}{2}\\
sprzeczność



x \in (- \infty ;\frac{-1- \sqrt{5}}{2} ) \cup(\frac{-1- \sqrt{5}}{2};-1 ) \\
\frac{ x^2-x +1}{  -x-1 -x^2 }=1\\
x^2-x +1 = -x-1 -x^2\\
2x^2=-2
sprzeczność


x \in <-1;\frac{1- \sqrt{5}}{2}) \cup ( \frac{1- \sqrt{5}}{2}; 0> \cup <1;\frac{1 +\sqrt{5}}{2} ) \cup (\frac{1 +\sqrt{5}}{2} ; + \infty ) \\
\frac{ x^2-x +1}{ x+1 -x^2 }=1\\
x^2-x +1 = x+1 -x^2\\
2x^2-2x=0\\
x=0\ \ \vee\ \ x=1


x \in (0,1)\\
\frac{ -x^2+x +1}{ x+1 -x^2 }=1\\
-x^2+x +1 = x+1 -x^2\\
1=1
tożsamość
x \in (0,1)


Ostatecznie: x \in <0,1>
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz rownanie - zadanie 4  nice88  6
 Rozwiąż równanie - zadanie 19  kaliszwk  1
 rozwiąż równanie - zadanie 20  Javier  4
 rozwiąż równanie - zadanie 25  Ta-Kumsawa  1
 Rozwiąż równanie - zadanie 66  anialk10  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl