szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 5 paź 2004, o 14:34 
Użytkownik
mam problem z zadaniem:
Wysokosc CD trojkata ktorej dlugosc wynosi 5 dzieli bok AB na dwa odcinki tak, ze: |AD|=4 i |DB|=8. W trojkacie poprowadzono prosta EF rownolegla do CD, ktora podzielila ten trojkat na dwie figury o rownych polach i taka, ze E (nalezy do) BC, F AB. Oblicz dlugosc odcinka lezacego na tej prostej, zawartego w tym trojkacie.
nie wiem czego wogole mam sie "chwycic" - nie bierzcie tego doslownie;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 gru 2004, o 22:47 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Łatwo policzyć jakie pola powinny mieć te wigury licząc pole trójkąta i dzieląc go na pół ...

Następnie układasz równanie.
1. pole trójkąta BEF
2. Pole figury EFCA zapisac jako sume pól trójkąta CDA i trapezu EFDC. W przekształceniach zauważ, że AB-AF=DF i takie tam.

Wyjdzie układ równań z dwiema niewiadomymi: EF i BF gdzie EF jest szukaną ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2004, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 545
Lokalizacja: Kraków
Przepraszam post wycofuję by nie wprowadzać zamieszania :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2004, o 16:37 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
W trojkacie poprowadzono prosta EF rownolegla do CD

u Ciebie nie jest ona równoległa
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 gru 2004, o 18:08 
Użytkownik

Posty: 545
Lokalizacja: Kraków
Dziękuję. Znowu nie przeczytałem dokładnie tematu :oops:

Mam nadzieję, że teraz dobrze!
Obrazek
Pole trójkąta BDC jest równe 1/2*8*5 = 20
pole trójkąta BFE = 1/2* pole trójkąta ABC = 1/2 * 1/2 * 12 * 5 = 15
Trójkąty BFE i BDC są jednokładne zatem kwadrat stosunku jednokładnośći równa się
15/20 a k = sqrt(3/4)
Odcinki FE i DC są jednokładne.
|FE|/|DC| = sqrt(3/4)
więc |EF| = 5*sqrt(3/4) = 5/2 * sqrt(3)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pola kół wpisanych w trójkąty prostokątne  Anonymous  10
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Oblicz obwód trójkąta  Jessica  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl