szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 22:52 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa
Skróć ułamek:

\frac{x ^{3} - x}{1 - x}

Zadanie rozwiązywałem w ten sposób:

\frac{x ^{3} - x}{1 - x} =  \frac{x (x ^{2} - 1)}{1-x} =
  \frac{x (x + 1)(x - 1)}{1 - x} =
  \frac{x (1 + x)(x - 1)}{1 - x} =
  \frac{-x (1 - x)(x - 1)}{1 - x} =
 -x ^{2} + 1

W rozwiązaniach jest jednak podane, że poprawną odpowiedzią jest:

-x ^{2} - 1

Co zatem robię źle?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 22:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1340
Lokalizacja: Gdańsk
x-1=-(1-x) Skrócić

x^{3}-x=x(x^{2}-1)=x(x-1)(x+1)=-x(x+1)(1-x)
\frac{-x(x+1)(1-x)}{1-x}=-x^{2}-x=-x(x+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 865
Lokalizacja: Brodnica
Bo 1-x to nie to samo co x-1.
\frac{x(x+1)(x-1)}{1-x}=\frac{-x(x+1)(1-x)}{1-x}=-x(x+1)=-x^{2}-x
Założenie x \neq 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Skróć wyrażenia wymierne - zadanie 2  elvisomadzia  1
 Skróć ułamek - zadanie 11  heliss  1
 Skróć wyrażenia wymierne  scoobyskub  11
 Określ dziedzinę D i skróć Wyrażenie  Adler  1
 Problem z obliczeniem - zadanie 2  king12345  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl