szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa
Skróć ułamek:

\frac{x ^{3} - x}{1 - x}

Zadanie rozwiązywałem w ten sposób:

\frac{x ^{3} - x}{1 - x} =  \frac{x (x ^{2} - 1)}{1-x} =
  \frac{x (x + 1)(x - 1)}{1 - x} =
  \frac{x (1 + x)(x - 1)}{1 - x} =
  \frac{-x (1 - x)(x - 1)}{1 - x} =
 -x ^{2} + 1

W rozwiązaniach jest jednak podane, że poprawną odpowiedzią jest:

-x ^{2} - 1

Co zatem robię źle?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 21:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1340
Lokalizacja: Gdańsk
x-1=-(1-x) Skrócić

x^{3}-x=x(x^{2}-1)=x(x-1)(x+1)=-x(x+1)(1-x)
\frac{-x(x+1)(1-x)}{1-x}=-x^{2}-x=-x(x+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 maja 2009, o 21:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 865
Lokalizacja: Brodnica
Bo 1-x to nie to samo co x-1.
\frac{x(x+1)(x-1)}{1-x}=\frac{-x(x+1)(1-x)}{1-x}=-x(x+1)=-x^{2}-x
Założenie x \neq 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 skróć wzór  jackow005  3
 Pównaj ułamek z 1.  franek67  6
 Problem z przekształceniem funckji  tomcio_x  11
 Określ dziedzinę podanych wyrażeń i skróć wyrażenie  valnietta17  4
 Problem z 2 rozwiązainem  blanco18  18
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl