szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2009, o 13:48 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa
\frac{1}{x-2} -  \frac{1}{x} -  \frac{1}{x ^{2} - 2x}

Mój tok rozumowania:
\frac{1}{x-2} -  \frac{1}{x} -  \frac{1}{x ^{2} - 2x} = \frac{x(x ^{2} - 2x)}{x(x-2)(x ^{2} - 2x)} -   \frac{(x-2)(x ^{2} - 2x)}{x(x-2)(x ^{2} - 2x)} -  \frac{x(x-2)}{x(x-2)(x ^{2} - 2x)} =  \frac{x ^{3} - 2x ^{2} - (x ^{3} - 2x ^{2} - 2x ^{2} - 4x) - (x ^{2} - 2x)}{x(x-2)(x ^{2} - 2x)} =
 \frac{x ^{3} - 2x ^{2} - x ^{3} + 2x ^{2} + 2x ^{2}  + 4x - x ^{2} + 2x}{x(x-2)(x ^{2} - 2x)}   
=  \frac{x ^{2} + 6x}{x(x-2)(x ^{2} - 2x)} =  \frac{x(x + 6)}{x (x-2)(x ^{2} -2x)}  =  \frac{x+6}{(x-2)(x ^{2} - 2x)} =  \frac{x+6}{x(x-2)(x-2)}

Dalej nie wiem co zrobić. W rozwiązaniu mam podane, że prawidłowym wynikiem jest:
\frac{1}{x(x-2)}

Prosiłbym o precyzyjne wskazanie błędów w moim rozumowaniu oraz (w miarę możliwości) przedstawienie sposobu rozwiązania powyższego zadania.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 maja 2009, o 13:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
x^{2}-2x=x(x-2), czyli wspólnym mianownikiem jest x(x-2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykonaj działania - zadanie 35  Człeń  6
 wykonaj działania - zadanie 47  Paulinka1412  13
 Wykonaj działania - zadanie 63  Hajtowy  54
 wykonaj działania - zadanie 10  jackow005  4
 Wykonaj działania - zadanie 55  nutmelody  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl