szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2009, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 2
Witam!
potrzebuję jakiegoś pomysłu na rozwiazanie problemu tak jak w temacie. sam znalazłęm rozwiązanie ale równanie jakie otrzymałęm mieści sie na 16str czcionką 6! musi być jakis łatwiejszy sposób. A jak ja to zrobiłem:
sfera ma równanie (x_1-a)^2+(y_1-b)^2+(z_1-c)^2=r^2
wiec mająć cztery punkty (x_1,y_1,z_1);(x_2,y_2,z_2);(x_3,y_3,z_3);(x_4,y_4,z_4) mogę utworzyć układ czterech równań z czterema niewiadomymi:a,b,c,r. Teoretycznie wszystko fajnie i ok , wprowadziłem to do Maple i wyliczyłem niewiadome i tutaj masakra! o ile a,b i c mają możliwe do zniesienia wzory to na r wyszedł wzór na opisywane wczesniej 15 stron! z takim wzorem to ja nic nie zrobie nigdzie go nie mogę zaaplikować bo jest poprostu za długi.
Ma ktoś jakiś pomysł jak to rozwiązać inaczej? punktów na sferze mogę zmierzyć więcej niż cztery.
pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 maja 2009, o 14:41 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Nie wiem jak Ty to liczyłeś, ale jak sobie zapiszesz te 4 równania, to stwórz nowe równania: odejmij od równań 2, 3 i 4 równanie pierwsze. Wszystkie kwadraty (łącznie z r) się poodejmują i zostaje układ 3 równań liniowych z 3 niewiadomymi, która są współrzędnymi środka. Jak go rozwiążesz (jeśli wiesz, że taka sfera na pewno istnieje i jest jedyna, to możesz z Cramera), to wstawiasz to do oryginalnego pierwszego równania i obliczasz r.

Pozdrawiam.

PS Jeśli któreś współrzędne danych punktów się powtarzają, to możesz sobie lepiej ustawić sposób tworzenia tych 3 równań.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równianie płaszczyzny przechodzącej przez punkty  alek1292  1
 wyznaczyc pozostale wspolrzedne kwadratu majac 2.  ahhha  1
 Znaleźć równanie płaszczyzny - zadanie 3  rturos  4
 środek symetrii w czworokącie  matteooshec  1
 równanie sfery  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl