szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 maja 2009, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 20
Od kwadratu dowolnej liczby dwucyfrowej n odejmujemy kwadrat liczby powstałej z przestawienia liczby n . Wykaż, że otrzymana liczba jest podzielna przez 99, a także przez sumę cyfr liczby n.

Nie wiem jak to zadanie rozwiązać... :( pomożecie ? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 maja 2009, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 370
Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
n = 10a + b \\
(10a + b)^{2} - (10b + a)^{2} = 99a^{2} - 99b^{2} = 99(a-b)(a+b)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 99  vingar  1
 podzielnosc w zbiorze liczb naturalnych  magmag19  2
 liczba a przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3  krzysiu184  3
 Liczba podzielna przez 30 - zadanie 3  push  4
 podzielność iloczynu przez 5  pandyzio  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl