szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 5 paź 2004, o 19:41 
Użytkownik
z okazji zjazdu koleżeńskiego spotyka się 10 przyjaciół. ile nastąpi powitań?
bardzo proszę o wytłumaczenie tego zadania
z góry dziękuje:)
pozdrawiam
justynka
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Offline
PostNapisane: 5 paź 2004, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 51
Lokalizacja: BB (Bielsko-Biała)
Nastąpi n(n-1)/2 powitan dla n=liczba kolegów ( w tym wypadku dla n=10 to wyrażenie jest równe 45), bo:

Witają się w pewnej sekwencji, po kolei:
najpierw pierwszy wita sie z 9 pozostałymi, potem
drugi wita sie z 8 pozostałymi, bo z pierwszym sie witał gdy ten witał go (troche to zagmatwane)
trzeci wita sie z 7, itd itp

Gdyby każdy z nich witał sie wtedy gdy jest jego kolej ze wszystkimi, nawet tymi, którzy witali go, to okazałoby sie , że każdy by sie witał z każdym po 2 razy (najpierw n-ty by witał n+1-szego, a w następnej turze n+1-szy by witał n-tego....). Liczbą takich powitań byłaby n(n-1) <-- Bo każdy z n ludzi wita n-1 pozostałych (no sam ze sobą sie nie przywita, niestety...). Więc tę liczbe n(n+1) dzielimy przez 2 (aby otrzymać faktyczną, a nie podwojoną liczbę powitań), i wychodzi właśnie to, co napisałem na początku...
Góra
Offline
PostNapisane: 5 paź 2004, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 11
dziekuje za rozwiazanie
a czy to znaczy ze jesli witaloby sie 5 osob to nastapil by 24 powitania??
Góra
Offline
PostNapisane: 5 paź 2004, o 21:53 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Rabka
A mozna to jeszcze wytlumaczyc tak: roznych powitan bedzie tyle ile roznych par osob mozna wybrac z grupy n osob (no bo do powitania potrzebne sa dwie osoby ;)). Czyli ta liczba to tak na prawde kombinacja 2 z n, no i jak to sie policzy to tez wyjdzie ......
P.S. A dla 5 osob mamy 10 powitan, a nie 24
Góra
Offline
PostNapisane: 5 paź 2004, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 11
no tak:) chyba nigdy tego kombinowania nie zrrozumiem
dziekuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2007, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Stargard
jest to prosta kmobinacja 2 liczb z 10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 12:15 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Mazowieckie
A gdy będzie 8 osób to 8! przez2!(8!-2!) wynik to 28 chce się upewnić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 13:47 
Moderator

Posty: 2765
Lokalizacja: Seattle, WA
Wynik dobry, ale zapis zły :) W mianowniku jest 2!(8-2)! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2010, o 16:22 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Mazowieckie
z 52 kart losujesz 13 jakie jest prawdopodobieństwo ze wylosujesz 4 asy 3 króle i 2 damy
/ to będzie kreska ułamkowa

4/4 * 4/3 * 4/2 * 40/4 = 160/6

160/6/52!/(52!-13!)
napisz czy to jest dobrze rozwiązane, nie wyliczalem do końca bo będzie duzy wynik
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na ile sposobow mozna posadzic "n" osob przy okrag  Ziooooomek  10
 4 hotele-8 osób- po 2 w każdym  nieAlfa_nieOmega  2
 numer pesel - dla ilu osob starczy numerow?  justynka  9
 ile sposobow w pary 2n osob  ros1  11
 Ile osób znało jednocześnie angielski i rosyjski, ale nie zn  kamikami123  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl