szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2006, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Szczecin
1. Punkt P=(-1,1) należy do wykresu funkcji f(x)=[\frac{x^{2}+ax+1}{x+b}, gdzie b\neq1. Styczna do wykresu funkcji f, poprowadzona w punkcie P, jest prostopadła do prostej o równaniu 2x-y+3=0. Oblicz współczynniki a i b.

2. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i stycznej do wykresu funkcji f(x)=16x^{2}+\frac{1}{x}.

Pilnie potrzebuje rozwiązań do tych zadań.
Z góry dziękuje za pomoc w ich obilczeniu oraz wyjaśnieniu. Pozdr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2006, o 03:02 
Użytkownik

Posty: 102
Lokalizacja: Poznań
wydaje mi się że to będzie tak: (ale ręki nie dam sobie obciać :D):

podstawiamy współrzedne punktu do wzrou funkcji i wychodzi ze
a+b=3
nastepnie obliczam wspłółczynnik kierunkowy stycznej
a_{1}=2 \\ a_{1}a_{2}=-1 \\ a_{2}=-0,5
jest to pochodna funkcji w punkcie x=-1
f'(-1)=-0,5
oblczamy z tego a.
znajac a do wzoru funkcji podstawiamy współrzedne punktu P oraz a i wychodzi b
nie wiem ale wydaje mi sie to za łatwe, może coś zepsułem?
pozdro ozon

[ Dodano: Pon Mar 13, 2006 3:26 am ]
albo po nocy mi sie lepiej myśli, albo robie błedy których nie widze :D
tak czy inaczej zad 2 wyglada nastepująco:
wiemy prosta przechodzi przez punkt (0,0) to znaczy ze tg prostej stycznej to y/x i przyrównujemy to do pochodnej w punkcie x
\frac{y}{x}=\frac{32x^{3}-1}{x^{2}} \\ x=0,5
podstawiamy tą wartość do wzoru funkcji
16(0,5)^{2}+\frac{1}{0,5}\\ y=6
znajac dwa punkty (0,0) i (0,5;6) obliczamy wzór stycznej (jeżeli przechodiz przez punkt (0,0) to b=0)
6=0,5a
a=12

i to by bylo chyba na tyle pozdrawiam ide spać :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 mar 2006, o 03:45 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Poznań
ak znasz może wyniki do tych zadań? bo wyliczylem ale nie wiem czy dobrze...a nie chce na darmo pisac...jezeli nie masz to napisz to przeisze to co mam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl