szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 18:05 
Użytkownik

Posty: 287
Rozwiąż:
\begin{cases}x - y = k - 1\\2x - 1 = -3 - k\end{cases}

Wyszło mi: x = -\frac{1}{2}k - 1 \wedge y = -\frac{3}{2}k

Obliczyć wartości parametru k spełniające warunek: \left|x\right| +  \left|y\right| = 2 + k
Jak je policzyć ?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 18:09 
Użytkownik

Posty: 16223
Musisz rozwiązać równanie:
| -\frac{1}{2}k - 1 |+|-\frac{3}{2}k|=2+k
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 287
Czyli będzie:

| -\frac{1}{2}k - 1 |+|-\frac{3}{2}k|=2+k
(-\frac{1}{2}k - 1 - \frac{3}{2}k = 2 + k)   \vee  (\frac{1}{2}k + 1 -\frac{3}{2}k = 2 + k)

???
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 18:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
Nie. Wyznacz z obu wartości bezwzględnych miejsca zerowe:
k=-2 ,\  k=0
Narysuj sobie oś i wyznacz odpowiednie przedziały, które będziesz rozpatrywać.
Powinnaś dojść do wniosku, że Twoje przypadki to:
1.\ k \in (- \infty; -2)\\ 2.\ k \in <-2;0)\\ 3.\ k \in <0; \infty)


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 18:58 
Użytkownik

Posty: 287
Hmmmm... w odpowiedziach jest, że k = -\frac{1}{2}  \vee  k = -\frac{1}{4}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 20:16 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Hmmmm... w odpowiedziach jest, że k = -\frac{1}{2} \vee k = -\frac{1}{4}

A ktoś powiedział, że jest inaczej? Musisz rozpatrzeć podane powyżej 3. przypadki i ze względu na to jaki przedział badasz- zmieniasz znak lub nie. Widzę wiek: 15, więc ulgowo rozpisze Ci trochę.
Bierzemy 1. przypadek:
1.\ k \in (- \infty; -2)
W obu wartościach bezwzględnych nie zmieniamy znaku, gdyż dla wszystkich wartości k z tego przedziału zawsze mamy wartość dodatnią:
- \frac{1}{2}k-1- \frac{3}{2} k=2+k
Rozwiązujemy i sprawdzamy czy k należy do naszego przedziału. Jeżeli tak, to jest ono rozwiązaniem, jeżeli nie- to nie.
W 2. przypadku:
2.\ k \in <-2;0)
Dla tych wartości k opuszczając wartość bezwzględna musimy zmienić znaki w 1. wyrażeniu, gdyż jest ono zawsze ujemne, drugie jest zawsze dodatnie:
\frac{1}{2}k+1- \frac{3}{2} k=2+k
To samo, co w poprzednim- rozwiązujemy i sprawdzamy czy wynik należy do naszego przedziału i wysuwamy odpowiednie wnioski.
Pozostał Ci 3. przypadek oraz rozwiązanie poprzednich.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 451
Hmm no ale ja bym jeszcze dodał jedna rzecz 2+k \ge 0, bo suma dwóch modułów musi być liczba wieksza od zera lub jemu rowna.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 20:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Hmm no ale ja bym jeszcze dodał jedna rzecz 2+k \ge 0, bo suma dwóch modułów musi być liczba wieksza od zera lub jemu rowna.


I w sumie w ten sposób odrzucamy 1. przedział :P Zostały do rozpatrzenia 2. i 3.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr k
PostNapisane: 3 cze 2009, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 287
Ok rozumiem dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 parametr k - zadanie 11  6m6  6
 parametr k  K4rol  7
 parametr k - zadanie 4  kujdak  3
 parametr k - zadanie 3  Efendi  1
 Parametr k - zadanie 17  sylmasz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl