szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 cze 2009, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Gdańsk-Osowa
mam takie zadanie:
udowodnij, ze p^{4} -1 (gdzie p jest liczba pierwsza wieksza od 5) jest podzielne przez 240.

na razie udowodnilam ze jest podzielne przez 16 i przez 5. JAK UDOWODNIC, ZE TO JEST PODZIELNE PRZEZ 3?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2009, o 19:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
p^{4}-1=(p^{2}-1)(p^{2}+1)=(p^{2}+1)(p-1)(p+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 cze 2009, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Gdańsk-Osowa
i?(do tego tez doszlam)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2009, o 19:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
p-1\ lub\ p+1- jedna z tych dwóch liczb musi być podzielna przez 3.



Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2009, o 19:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Ponieważ p jest naturalnie niepodzielne przez 3 (jest pierwsze).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 cze 2009, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Gdańsk-Osowa
faktycznie, dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczby przez 3 - zadanie 3  Kanciarz  2
 Podzielność liczby przez 3 - zadanie 2  kontouzytkownika100  6
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl