szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2009, o 23:27 
Użytkownik

Posty: 103
Lokalizacja: zoso
Jak w temacie:

f(x)=x^{40}+ \int_{0}^{2x}cos(t^{2})dt

Tak na marginesie, jak policzyć tę całkę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2009, o 14:56 
Użytkownik

Posty: 735
Lokalizacja: Łódź
Ta całka jest nieelementarna.
1. możesz olać x^{40} (po prostu przy tworzeniu szeregu wyraz czterdziesty zwiększysz o 1.
2. Zamiast liczyć samą całkę policz pochodną całki:
\dots = cos\left(2x\right)^2-\cos\left(0^2\right)=\cos{x^2}-1

Tą funkcję bez problemu rozwiniesz w szereg, korzystając z rozwinięcia samego kosinusa. Następnie trzeba będzie ten szereg scałkować wyraz po wyrazie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 9  dram  10
 Rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 7  Gadziu  1
 Rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 12  Bombagr  3
 Rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 4  Marta99  1
 rozwiń w szereg Maclaurina - zadanie 5  Fredi  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl