szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2009, o 15:31 
Użytkownik

Posty: 529
Znaleźc ostatnią cyfrę liczby 7^{100}

Mamy oczywiście
7^2 \equiv -1 \quad (mod \quad 10) zatem 7^{100} \equiv 1 \quad (mod \quad 10 )a to oznacza że liczba 7^{100} - 1 dzieli sie przez 10 ale dlaczego jej ostatnią cyfrą jest ta jedynka? I dlaczego ostatnią cyfrę znajdjemy przy dzieleniu przez 10 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2009, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 735
Lokalizacja: Łódź
No a weź na przykładzie:
12 w dzieleniu modulo 10 daje 2, bo 12=1\cdot 10+2
87659 w dzieleniu modulo 10 daje 9, bo 87659=8765\cdot 10+9
itp.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2009, o 19:49 
Gość Specjalny

Posty: 1996
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Ostatnią cyfrą 7^{100} jest jedynka, a ostatnią cyfrą 7^{100}-1 jest 0, więc 7^{100}-1 dzieli się przez 10.
Chyba trochę się pogubiłeś :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dane reszty z dzielenia liczby przez 5 i 7; oblicz przez 35.  mateusz.ex  1
 Kwadrat liczby naturalnej. - zadanie 2  Natural123  8
 Znajdowanie liczby.  escony  4
 Sprawdź czy istnieje cyfra X  basienka901  3
 Podzielność liczby binarnej przez 4  Niewpisze  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl