szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2009, o 13:30 
Użytkownik

Posty: 6
Witam, czy dobrze przechodzę z równania parametrycznego do krawędziowego:
\begin{cases} x=1-t\\y=2+3t\\z=-1-t\end{cases}
t=1-x
i podstawiam:
y = 2+3(1-x)
y=5-3x
3x+y-5=0

z = -1-(1-x)
z=-1-1+x
z=-2+x
-x+z+2=0

ostatecznie:
\begin{cases} 3x+y-5=0\\-x+z+2=0\end{cases}

a teraz w drugą stronę:
\begin{cases} 3x+y-5=0\\-x+z+2=0\end{cases}
z=t, więc:
po przemnożeniu dolnego równania przez 3 i dodaniu obu równań:
\begin{cases} 3x+y-5=0\\-3x+3z+6=0\end{cases}
y-5+3z+6 = 0
y = -1 -3t

-x + z + 2 = 0
x = z+2 = 2+t
więc:
\begin{cases} x=2+t\\y=-1-3t\\z=t\end{cases}

Wychodziłem z tego samego równania za każdym razem(jeżeli pierwsze wyprowadzenie jest dobre). No i teraz czy prosta może mieć różne równania parametryczne?
Teoretycznie się zgadza, bo jak chcę mieć z=1 i podstawiam odpowiednio do obu równań parametrycznych do x i y jest takie samo...ale czy to na pewno jest dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2009, o 16:07 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Jest dobrze.

Jasne, że prosta może mieć dwa różne równania parametryczne, zwykle ma nawet nieskończenie wiele.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sty 2019, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Poznań
Dlaczego z=t ? Podstawiamy t za x,y lub z? Jeśli tak, to dlaczego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl