szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2009, o 22:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 247
Lokalizacja: Sląsk
obliczyć pole podstawy ABC i wysokość czworościanu, którego wirzchołkami są pkt.: O(0,0,0),A(2,1,-1),B(1,-2,-1),C(1,1,1).

pole podstawy wyszło mi:

PP= \frac{ \sqrt{14} }{2}
a h= \frac{ \sqrt{14} }{4}

ale to raczej jest źle:/
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 cze 2009, o 08:37 
Użytkownik

Posty: 187
\begin{cases} \vec{AB}=[-1,-3,0]  \\  \vec{AC}=[-1,0,2]\\ \vec{AO}=[-2,-1,1]   \end{cases}

P_{\Delta{ABC}}= \frac{1}{2}| \vec{AB} \times  \vec{AC}|

\vec{AB} \times  \vec{AC}=\begin{vmatrix}i&j&k\\-1&-3&0\\-2&-1&1\end{vmatrix}=[-6,2,-3]

P_{\Delta{ABC}}= \frac{1}{2}| \vec{AB} \times  \vec{AC}|=    \frac{1}{2} \sqrt{(-6)^2+2^2+(-3)^2}= \frac{7}{2}

V_{ABCO}= \frac{1}{6}| \vec{AO}*( \vec{AB} \times  \vec{AC})= \frac{1}{6}|\begin{vmatrix}-2&-1&1\\-1&-3&0\\-1&0&2\end{vmatrix}= \frac{7}{6}
h względam podstawy ABC= \frac{3V_{ABCO}}{P_{\Delta{ABC}}} =3 \frac{1}{3}=1

bo V= \frac{1}{3 }P_p \cdot h
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie  dzidzia5  2
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 Oblicz współrzędne wierzchołka trapezu i jego pole  hyhy:)  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl