szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 20 mar 2006, o 16:31 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ServisNet.pl
Witajce.
Musze przygotować lekcję na matme - wszystko o stożku, czyli wszystkie wzory, teorię itd. Wszystko co może mi się przydać do prowadzenia tej lekcji.
Z góry bardzo Wam dziękuję za pomoc :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 20 mar 2006, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: Olsztyn
Tutaj masz podstawowe wzory ;):
Długość tworzącej w stożku:
l=\sqrt{h^{2}+r^{2}}
Pole podstawy:
P_{p}=\pi r^{2}
Pole powierzchni bocznej stożka:
P_{b}=\pi rl
Pole całkowite:
P=P_{b}+P_{p}
Objętość stożka:
V=\frac{1}{3}P_{p}h
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 20 mar 2006, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ServisNet.pl
Dziękuje :) A teorie jakieś? :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 20 mar 2006, o 19:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 331
Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
może tu?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 20 mar 2006, o 20:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
http://eduseek.interklasa.pl/sciaga/praca.php?idp=680
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 22 mar 2006, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ServisNet.pl
Dziekuje wszystkicm bardzo :)
Ale mam jeszcze jedna prosbę, potrzebował bym kilka zadań przykładowych + rozwiazanie ze stożka :)
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 22 mar 2006, o 18:06 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Na przykład tu http://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=12509 masz przykładowe zadanie
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 23 mar 2006, o 14:24 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ServisNet.pl
mam 4 zadania i nie moge zabardzo sobie z nimi poradzic :/

1) Kąt rozwarcia stożka wynosi 120*, a jego wysokosć H=2 . Znajdź objętosć tego stożka.
2) Oblicz objętosć i pole powierzchni bryły jaka powstanie przy obrocie trójkąta równobocznego o boku a wokół jego osi symetri
3) Oblicz powierzchnię całkowitą i objętosć stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przekątnych 6 oraz 16 wokół dłózszej przyprostokątnej.
4) Oblicz pole powierzchni stożka, majac dane:
a) r= 9, l=15
b) r=6, H=8

z góry bardzo bardzo dziękuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 23 mar 2006, o 16:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 20
Lokalizacja: Skierniewice
m@rcin... napisał(a):
1) Kąt rozwarcia stożka wynosi 120*, a jego wysokosć H=2 . Znajdź objętosć tego stożka.


Wysokość stożka dzieli przekrój osiowy stożka na dwa trójkąty o kątach 90, 60 (przy wierzchołku stożka) i 30 stopni.
H - wysokość stożka
r - promień podstawy
H = 2

Z własności trójkąta o kątach 30, 60 i 90 stopni wynika iż:

r = H sqrt{3}
r = 2sqrt{3}

Dalej już sobie poradzisz.
m@rcin... napisał(a):
2) Oblicz objętosć i pole powierzchni bryły jaka powstanie przy obrocie trójkąta równobocznego o boku a wokół jego osi symetri


Powstanie stożek, którego osią obrotu będzie oś symetrii tamtego trójkąta.

r - promień podstawy stożka
r = 0,5a

Wysokość stożka będzie równa wysokości tamtego trójkąta równobocznego. Jego wysokość można obliczyć ze wzoru:
h = \frac{a\sqrt{3}}{2}
H = h

No i zostało l do policzenia z twierdzenia Pitagorasa:
H^{2}+r^{2}=l^{2}

Z resztą sobie poradzisz.

m@rcin... napisał(a):
3) Oblicz powierzchnię całkowitą i objętosć stożka otrzymanego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przekątnych 6 oraz 16 wokół dłózszej przyprostokątnej.


Zakładam iż 6 i 16 to przyprostokątne a nie przekątne :D
No więc jak będziemy ten trójkąt tak obracać to wyjdzie nam stożek o wysokości równej krótszej przyprostokątnej H = 6 i promieniu długości dłuższej przyprostokątnej r = 16. l obliczyć analogicznie jak w zadaniu 2.
m@rcin... napisał(a):
4) Oblicz pole powierzchni stożka, majac dane:
a) r= 9, l=15
b) r=6, H=8

a) Wzór na obliczenie pola powierzchni bocznej to \Pi rl
a więc podstaw do wzoru i powierzchnie boczną masz obliczoną. Wzór na obliczenie pola podstawy stożka (koła) to \Pi r^{2} więc też wystarczy tylko podstawić.

b) z twierdzenia pitagorasa:
H^{2}+r^{2}=l^{2}
Tak obliczysz l. Podstawisz do wzoru \Pi rl i będziesz miał powierzchnie boczną. Pole podstawy - analogicznie jak w podpunkcie a.

Chyba wszystko dobrze ale jak sie pomyliłem to mnie poprawcie.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 4 kwi 2006, o 16:55 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ServisNet.pl
mati1233 napisał(a):
m@rcin... napisał/a:
1) Kąt rozwarcia stożka wynosi 120*, a jego wysokosć H=2 . Znajdź objętosć tego stożka.


Wysokość stożka dzieli przekrój osiowy stożka na dwa trójkąty o kątach 90, 60 (przy wierzchołku stożka) i 30 stopni.
H - wysokość stożka
r - promień podstawy
H = 2

Z własności trójkąta o kątach 30, 60 i 90 stopni wynika iż:




Dalej już sobie poradzisz.

Własnie, jak obiczyć to "r" ? skąd i jak to się wzieło? bo to chyba trzeba obliczać z tg ?
i jak mógł by ktos do końca zrobic te zadanie :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 4 kwi 2006, o 17:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 955
Lokalizacja: BFGD
tg30=\frac{H}{r}
r=\frac{H}{tg30}
tg30=\{\sqrt{3}}{3}
r=2\sqrt{3}
V=\frac{1}{3}\pi \cdot (2\sqrt{3})^{2}\cdot 2=8\pi cm^{3}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 4 kwi 2006, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: ServisNet.pl
LecHu :), jedno pytanie, czy nie powinno to być liczon z tg 60* ?

[ Dodano: Wto Kwi 04, 2006 6:14 pm ]
aha jedno jeszcze, z tw. pitagorasa, bo mam tak:
H^{2} = l^{2} - r^{2}
i cały czas wychodzi mi wynik r= 12 - ale chyba źle to jest?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 6 kwi 2006, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: HollyŁódź
a jak rozwiązać coś takiego:
Trapez prostokątny obraca się wokół boku tworzącego z podstawami kąty proste. Podstawy trapezu mają długości 10 i 7 cm. Pole trapezu wynosi 68 cm2. Oblicz objętość otrzymanej bryły.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 6 kwi 2006, o 22:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 875
Lokalizacja: far away
Powstała bryła to walec o wysokości 7 oraz r nieznanym, oraz na ten walec jest również nałożony storzek. Poniewaz trapez się obraca.

wysokość tego storzka to h=10-7 h=3

następnie H- trapezu to r storzka i walca czyli

68 = (a+b)/2 * h

obliczasz h wychodzi 8 czyli r naszego storzka i walca wynosi 8

dalej obliczasz objętość boku walca i storzka.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Stożek
PostNapisane: 6 kwi 2006, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: HollyŁódź
a to nie jest ścięty stożek?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 stożek - zadanie 44  taagaa  1
 Stożek - zadanie 25  joseph  4
 stożek - zadanie 14  alpinus  1
 Stożek - zadanie 55  Polipeptyd  1
 Stożek - zadanie 22  Petermus  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl