szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2009, o 13:05 
Użytkownik

Posty: 113
Nie mam pewności czy w dobrym dziale umieszczam temat, więc przepraszam za to z góry.

Zadanie: "Uzasadnij, że suma dwóch liczb dwucyfrowych takich, że cyfra dziesiątek i cyfra jedności pierwszej z nich jest odpowiednio cyfrą jedności i cyfrą dziesiątek drugiej, jest podzielna przez jedenaście"

11 | ab + ba

W praktyce to ładnie wygląda, ale nie wiem jak to "uzasadnić", proszę o pomoc. W zasadzie to proszę o nakierowanie na rozwiązanie zadania, nie zaś mi jego rozwiązywanie do końca wraz z wynikiem ;-)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2009, o 13:16 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Wskazówka: zapisz liczby \overline{ab},\overline{ba} jako sumę wielokrotności liczby dziesięć (co oznaczają poszczególne cyfry liczby w systemie dziesiętnym?)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2009, o 11:13 
Użytkownik

Posty: 113
Uch, jestem na to z deczka za głupi, chyba. Porobiłem coś takiego, ale nie wiem czy to dobrze(?):

\overline{ab} + \overline{ba} = 11k \\
a * 10 ^{1} + b * 10 ^{0} + b * 10 ^{1} + a * 10 ^{0} = 11k \\
10a + b + 10b + a = 11k \\
11a + 11b = 11k \ | :11 \\
a + b = k

Nie wiem czy takie rozumowanie jest w ogóle poprawne i czy to jest jakieś rozwiązanie zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2009, o 12:27 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
Wystarczy tylko :
\overline{ab} + \overline{ba} = 11a+11b=11(a+b) c.n.d.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2009, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 113
A no, no, już czaje. Dzięki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl