szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2009, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 18
mam zbadac monotonicznosc
f(x)=3X(x-5)^{2}

f'(x)=3*(x-5)^{2} + 3x * 2(x-5) = 3(x-5)^{2} + 6x(x-5)

ale nie wiem co z tym dalej zrobic :(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2009, o 20:41 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
sprawdzić kiedy:

f'(x)=0 - ekstrema (min. gdy przechodzi z rosnącej w malejacą, max. odwrotnie)

f'(x)>0 - rosnaca

f'(x)<0 - malejaca
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 cze 2009, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 18
tak tak, wiem o tym.. ale chyba jeszcze powinnam jakos przeksztalcic to wyrazenie bo w tej postaci czesto okreslic znak czy narysować wykres
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 cze 2009, o 16:53 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
f'(x)=3(x-5)^2+6x(x-5) = (3(x-5)+6x)(x-5) = (x-5)(9x-15)

(x-5)(9x-15)=0

x-5=0  \vee  9x-15=0

x=5  \vee  x= \frac{5}{3}

ekstreman f'(x)=0   \Leftrightarrow x=5 (max) \vee  x= \frac{5}{3}(min)

roznaca f'(x)>0  \Leftrightarrow  x \in (- \infty , \frac{5}{3})(5,+ \infty )

malejaca f'(x)<0  \Leftrightarrow  x \in ( \frac{5}{3}, 5)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Badanie monotoniczności - zadanie 2  Azz  9
 Badanie monotoniczności - zadanie 12  Przybysz  7
 badanie monotoniczności - zadanie 8  falent  1
 badanie monotoniczności - zadanie 10  kammil9  13
 Badanie monotoniczności - zadanie 9  Geding  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl