szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2009, o 11:40 
Użytkownik

Posty: 113
Poproszę o sprawdzenie zadania. Jeśli ktoś byłby chętny to będę wdzięczny :)

"Cyfry setek i jedności liczby trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby "n" w odwrotnej kolejności, otrzymamy liczbę trzycyfrową k. Uzasadnij, że liczba n - k jest podzielna przez 198"

198 | \ \overline{abc} - \overline{cba}
Zakładając, że a \neq c

100a + 10b + c -( 100c + 10b + a ) = -99c + 99a = -99( c - a )
Jako, że cyfry a, c = { 1, 3, 5, 7, 9 }, tak więc ich różnica zawsze będzie dawała (przy założeniu a \neq c) liczby parzyste w przedziale \{ ^{+}_{-}2, \ ^{+}_{-}4, \ ^{+}_{-}6, \ ^{+}_{-}8 \}, które pomnożone przez -99 będą stanowiły wielokrotność 198, a więc całe wyrażenie \overline{abc} - \overline{cba} (lub po prostu n - k) będzie podzielne przez 198.

Chodzi mi głównie o to, czy zapis jest poprawny i czy czegoś przypadkiem nie brakuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 cze 2009, o 12:12 
Użytkownik

Posty: 7346
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Zgadza się
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl