szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lip 2009, o 18:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 524
Lokalizacja: z Polski
|xy| \le  \frac{1}{2}(x^2+y^2)

nie wiem jak to udowodnić, próbowałem skorzystać z tego że:
0 \le (x+y)^2 i to daje , że -xy \le  \frac{1}{2}(x^2+y^2), no ale nie mogę tutaj przecież nałożyć obustronnie modułu...
Góra
PostNapisane: 4 lip 2009, o 18:18 
Użytkownik
Skorzystaj z def modułu i zwijaj prawą stronę w kwadrat sumy\roznicy
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lip 2009, o 18:22 
Użytkownik

Posty: 22401
Lokalizacja: piaski
Czyli (napisałem - to wysyłam).
Jeśli :
a) xy\geq0 masz 2xy\leq x^2+y^2

b) xy<0 masz -2xy\leq x^2+y^2
Góra
PostNapisane: 4 lip 2009, o 18:25 
Użytkownik
Przenieś wszystko na jedną stronę i zauważ, że masz wzór skroconego mnozenia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lip 2009, o 18:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Można to też z nierówności Cauchy'ego udowodnić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lip 2009, o 18:42 
Gość Specjalny

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
x^2=\left| x \right|^2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 Nierówność z modułem - zadanie 29  Tys  15
 Nierówność z dwoma modułami - zadanie 3  domel666  8
 Rozwiazac nierownosc  dmn  11
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl