szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2009, o 22:46 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Warszawa
Jest jakas "prosta" hiperbola y=1/x
Dlaczego jest malejaca w swojej dziedzinie?
Skoro dziedzina składa sie z 2 podzbiorów(- \infty;0 ) \cup (0; \infty ) a warunkiem by byla malejąca jest:
f jest malejąca w zbiorze A, gdy:
dla każdej pary należacej do A (x _{1}<x _{2}   \Rightarrow f(x _{1})>f(x _{2}))
Czy to znaczy ze A nie moze być zbiorem niespójnym?
Bo jeśli mogę to wezmę sobie po punkcie z każdego przedziału i warunek nie byłby spełniony.

dziekuję za każde madre wskazówki
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
PostNapisane: 9 lip 2009, o 22:51 
Użytkownik
Jest malejąca na każdym z tych podzbiorów, lecz na sumie nie jest
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lip 2009, o 23:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Można sie spotkać ze sformułowaniem PRZEDZIAŁAMI MALEJĄCA. Czyli w każdym podanym przedziale jest malejąca (z osobna). Natomiast nie jest ŚCIŚLE monotoniczna (jak np.: 2^{-x})
Z tego powodu gdy piszesz przedziały monotoniczności to powinno się pisać osobno:
f(x) malejąca dla x  \in (- \infty ,0) oraz
f(x) malejąca dla x  \in (0, \infty).
Oczywiście zwykle stosuje się pewien umowny skrót myślowy (przy zapisywaniu "ciurkiem" sumy przedziałów), aczkolwiek dobrze jest być świadomym, iż z formalnego punktu widzenia jest się do czego przyczepić :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2009, o 01:48 
Użytkownik

Posty: 2481
Lokalizacja: Lublin
Zapis "ciurkiem" jest kategorycznie niepoprawny. Autorowi postu chodzi zapewne o powiązanie pojęcia monotoniczności z pojęciem spójności.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji homograficznej  ewelka666  4
 zbadaj na podstawie definicji monotonicznosc  zuzu  2
 wyznacz osie symetrii funkcji homograficznej  judge00  5
 Monotoniczność funkcji na podstawie definicji.  dawido000  4
 Funkcja wymierna. Przekształcanie, asymetria, monotoniczność  wiesniak12345  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl