szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 lip 2009, o 23:47 
Użytkownik

Posty: 52
Oczywiście zrobiłem już mnóstwo zadań tego typu, lecz w tych nie może mi wyjść dobry wynik


podpunkt a)
\frac{x-1}{x+1}  \le x

podpunkt b)

\frac{3x ^{2} +5x+1}{x}  \le 1-x
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
PostNapisane: 11 lip 2009, o 23:48 
Użytkownik
Wszystko na jedną stronę i sprowadź do wspolnego mianownika
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2009, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 52
miodzio1988 napisał(a):
Wszystko na jedną stronę i sprowadź do wspolnego mianownika


Właśnie tak zrobiłem. :roll: O dziwo nie wyszło mi tyle ile powinno wyjść, czyli:

X \in (-1; \infty ) w podpunkcie a

oraz

x \in (- \infty ;0) w podpunkcie b


:(
Góra
PostNapisane: 12 lip 2009, o 00:43 
Użytkownik
Pokaż jak liczysz- znajdziemy błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2009, o 10:51 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
podpunkt a
\frac{x-1}{x+1}-x \le 0
teraz musisz to na wspólnej kresce zapisać i zostaje wtedy
\frac{-(x^2+1)}{x+1} \le 0
wyrażenie w mianowniku jest zawsze ujemne zatem wystarczy rozwiazac nierówność
x+1 \ge 0 \Rightarrow x \ge -1
no i sprawa rozwiązana
Góra
PostNapisane: 12 lip 2009, o 10:54 
Użytkownik
rodzyn7773 napisał(a):
podpunkt a
\frac{x-1}{x+1}-x \le 0
teraz musisz to na wspólnej kresce zapisać i zostaje wtedy
\frac{-(x^2+1)}{x+1} \le 0
wyrażenie w mianowniku jest zawsze ujemne zatem wystarczy rozwiazac nierówność
x+1 \ge 0 \Rightarrow x \ge -1
no i sprawa rozwiązana


W liczniku....To na górze to licznik kolego. -1 też jest rozwiązaniem Twoim zdaniem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2009, o 11:04 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
podpunkt b
znowu wszystko na jedna stronę
\frac{3x^2+5x+1-(1-x)*x}{x}  \le 0
po wymnożeniu otrzymujesz
\frac{4x^2+4x+1}{x \le 0}
aby iloraz dwóch liczb był mniejszy od 0 iloczyn tych liczb również musi być mniejszy od zera
4(x^2+x+ \frac{1}{4} )*x \le 0
w nawiasie masz wzór skróconego mnożenia
4x(x+ \frac{1}{2})^2  \le 0
rysujesz wykres funkcji i ci wszystko wychodzi
a licznik i mianownik trudno zapamiętać który to który sory

-- 12 lip 2009, o 12:06 --

1 jest rozwiązaniem w podpunkcie a

-- 12 lip 2009, o 12:08 --

przedział musi być domknięty bo mamy nierówność nieostrą(a \le 0) czy coś w tym stylu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2009, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 52
Jakim cudem -1 może być rozwiązaniem w podpunkcie a? Podstawiając -1 za x wychodzi nam dzielenie przez zero.
Góra
PostNapisane: 12 lip 2009, o 13:14 
Użytkownik
Luuks napisał(a):
Jakim cudem -1 może być rozwiązaniem w podpunkcie a? Podstawiając -1 za x wychodzi nam dzielenie przez zero.


Nie jest rozwiązaniem oczywiście. Kolega zrobił błąd
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2009, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
ups sory a pani mówiła najpierw wyznacz dziedzinę
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc.  chrisdk  2
 Rozwiąż nierówność. - zadanie 9  nwnuinr  1
 Rozwiąż nierówność. - zadanie 32  hellscream_5  8
 Rozwiąż nierówność. - zadanie 37  Krzychuwasik  6
 Rozwiąż nierówność.  kaltek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl