szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2009, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 10
Dana jest funkcja homograficzna f(x)= \frac{ax+b}{x+d}. Wyznacz wzór tej funkcji, jeśli wiesz, że jest to funkcja nieparzysta i do wykresu należy punkt A = (3,1).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2009, o 11:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Jeśli funkcja jest nieparzysta to ma środek symetrii w (0,0), zatem to powinno doprowadzić Cie do rozwiązania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2009, o 12:05 
Użytkownik

Posty: 10
No tak czyli f(-x)=-f(x) , ale jakieś bzdety mi wychodzą :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2009, o 12:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
Zbyt literalnie podszedłeś do definicji nieparzystości. A ja celowo wspomniałem o ŚRODKU SYMETRII w (0,0). Ma te poważne konsekwencje dla wykresu funkcji homograficznej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2009, o 12:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 129
Ponieważ funkcja jest nieparzysta, jej punkty osobliwe muszą być symetryczne względem 0. A ponieważ ta funkcja ma tylko jedną osobliwość, musi ona leżeć w 0. Dlatego d=0. Z równań f(3)=1 oraz f(-3)=-1 wyjdzie:
\begin{cases} 3a+b=3 \\ -3a+b=3 \end{cases}
co daje f(x)=\frac{3}{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2009, o 12:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
dramacik
Czy ty rozumiesz co to znaczy zmysł dydaktyczny? Jak myślisz czemu nie podałem gotowego rozwiązania tylko zachęcałem do poszukiwań?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2009, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 10
Heh, w sumie racja. Dzięki panowie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lip 2009, o 19:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Inkwizytor napisał(a):
dramacik
Czy ty rozumiesz co to znaczy zmysł dydaktyczny? Jak myślisz czemu nie podałem gotowego rozwiązania tylko zachęcałem do poszukiwań?


Autor prosił o wyznaczenie wzoru funkcji, a nie korzystanie ze swojego zmysłu dydaktycznego.
Jak pomagający uważa, że bardziej w tym przypadku autorowi przyda się rozwiązanie niż wskazówka, to pisze rozwiązanie. Kwestia oceny sytuacji. Nie wiem, czemu komuś wytykasz bez sensu takie sprawy.
EOT.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja homograficzna  Matka Chrzestna  1
 funkcja homograficzna - zadanie 2  ironicx  3
 Funkcja homograficzna - zadanie 3  Patolog  2
 FunKcja HomoGraficzNa - zadanie 4  WichuRka20  5
 Funkcja homograficzna - zadanie 5  wgsc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl