Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

wartosc bezwzgledna - zadanie 8

Strona 1 z 1

[ Posty: 9 ]

Autor

Wiadomość

Ginger_Ice Offline

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 22 lip 2009, o 16:29

Posty: 19

Prosze powiedzcie mi co robie zle:

$\frac{1}{2 \left|x-3 \right|+1 } =5$

Pierwszy przypadek:

Zalozenia $\begin{cases} x-3 dla x \ge 0 \\ 2x-6+1 \neq 0 \end{cases}$

inaczej $\begin{cases} x \ge 3 \\ x \neq \frac{5}{2} \end{cases}$

$\frac{1}{2x-6+1}=5$

$1=5(2x-5)$

$10x-26=0$

$x=2.6$ << sprzeczne z zalozeniami

drugi przypadek: $\begin{cases} -x+3 dla x<0 \\ -2x+6+1 \neq 0 \end{cases}$

inaczej: $\begin{cases} x>3 \\ x \neq \frac{-7}{2} \end{cases}$

$\frac{1}{-2+7}=5$

$-10+34=0$

$10x=34$

$x=3.4$ i pasuje.

Problem tkwi w tym, ze w wynikach pisza, ze rownanie jest sprzeczne. Gdzie mam blad?

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

miodzio1988

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 22 lip 2009, o 16:34

drugi przypadek też daje nam sprzeczność, bo jestes na przedziale $(- \infty ,3)$

Góra

Ginger_Ice Offline

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 22 lip 2009, o 16:36

Posty: 19

ok dzieki

-- 22 lip 2009, o 17:38 --

ale dlaczego jesli mam
-x+3<0
-x<-3 / mnoze przez -1 i zamieniam znaki tak? Czyli mam
x>3

no i wtedy pasuje bo jest przedzial od (3;+niesk) tak?

Góra

miodzio1988

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 22 lip 2009, o 16:44

Z definicji w. bezwględnej:
$\left| x-3\right|= ...$
$1)x-3$ dla $x-3>0 \Leftrightarrow x>3$
$2)-x+3$ dla $x-3<0 \Leftrightarrow x<3$
no i jeszcze zero nam zostaje
Warto znać definicje.

Góra

silicium2002 Offline

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 22 lip 2009, o 16:52

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław

Jeśli tego nie widzisz to możesz zobaczyć to tak:
$\frac{1}{2 \left|x-3 \right| +1} = 5 \Leftrightarrow 2 \left|x-3 \right| +1 = \frac{1}{5} \Rightarrow 2 \left|x-3 \right| = -\frac{4}{5}$
No i mamy:
$L \ge 0 \wedge P < 0$ - sprzeczność. Teraz jasne?

Góra

Dworak Offline

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 21 sie 2009, o 17:49

Posty: 16

Mógłby ktoś to dokładniej wytłumaczyć? ;/ \left| \right| 5x+2

Góra

miodzio1988

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 21 sie 2009, o 17:58

Dworak napisał(a):

Mógłby ktoś to dokładniej wytłumaczyć? ;/

A czego nie rozumiesz?

Góra

Dworak Offline

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 21 sie 2009, o 18:02

Posty: 16

Czemu tam są te sprzeczności? ;/ głowie się nad tym samym zadaniem... i nie mogę wyjaśnić czemu to x=2.6 jest sprzecznością... Może i rozwiązanie jest banalne ale nie mam zielonego pojęcia. X musi być większe od 3?

Góra

miodzio1988

Tytuł: wartosc bezwzgledna

Napisane: 21 sie 2009, o 18:04

Spojrz się jakie mamy zalozenia kiedy opuszczamy wartość bezwlędną.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 9 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje wymierne

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
wartośc bezwzględna	mansik	2
Wartość Bezwzględna - zadanie 18	Bombelek	1
wartość bezwzględna - zadanie 37	gaabryysiaa1992	1
Wartość bezwzględna	Anonymous	6
Wartość bezwzględna - zadanie 2	mateo19851	2

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]