szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2009, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 19
Prosze powiedzcie mi co robie zle:

\frac{1}{2 \left|x-3 \right|+1 } =5

Pierwszy przypadek:

Zalozenia \begin{cases} x-3 dla x \ge 0 \\ 2x-6+1 \neq 0 \end{cases}

inaczej \begin{cases} x \ge 3 \\ x \neq  \frac{5}{2}  \end{cases}

\frac{1}{2x-6+1}=5

1=5(2x-5)

10x-26=0

x=2.6 << sprzeczne z zalozeniami

drugi przypadek: \begin{cases} -x+3 dla x<0 \\ -2x+6+1 \neq 0 \end{cases}

inaczej: \begin{cases} x>3 \\ x \neq  \frac{-7}{2}  \end{cases}

\frac{1}{-2+7}=5

-10+34=0

10x=34

x=3.4 i pasuje.

Problem tkwi w tym, ze w wynikach pisza, ze rownanie jest sprzeczne. Gdzie mam blad?
Góra
PostNapisane: 22 lip 2009, o 16:34 
Użytkownik
drugi przypadek też daje nam sprzeczność, bo jestes na przedziale (- \infty ,3)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2009, o 16:36 
Użytkownik

Posty: 19
ok dzieki

-- 22 lip 2009, o 17:38 --

ale dlaczego jesli mam
-x+3<0
-x<-3 / mnoze przez -1 i zamieniam znaki tak? Czyli mam
x>3

no i wtedy pasuje bo jest przedzial od (3;+niesk) tak?
Góra
PostNapisane: 22 lip 2009, o 16:44 
Użytkownik
Z definicji w. bezwględnej:
\left| x-3\right|= ...
1)x-3 dla x-3>0 \Leftrightarrow x>3
2)-x+3 dla x-3<0 \Leftrightarrow x<3
no i jeszcze zero nam zostaje
Warto znać definicje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lip 2009, o 16:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław
Jeśli tego nie widzisz to możesz zobaczyć to tak:
\frac{1}{2 \left|x-3 \right| +1} = 5  \Leftrightarrow 2 \left|x-3 \right| +1 =  \frac{1}{5}  \Rightarrow  2 \left|x-3 \right|   =  -\frac{4}{5}
No i mamy:
L  \ge 0  \wedge  P < 0 - sprzeczność. Teraz jasne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2009, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 16
Mógłby ktoś to dokładniej wytłumaczyć? ;/ \left| \right| 5x+2
Góra
PostNapisane: 21 sie 2009, o 17:58 
Użytkownik
Dworak napisał(a):
Mógłby ktoś to dokładniej wytłumaczyć? ;/


A czego nie rozumiesz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2009, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 16
Czemu tam są te sprzeczności? ;/ głowie się nad tym samym zadaniem... i nie mogę wyjaśnić czemu to x=2.6 jest sprzecznością... Może i rozwiązanie jest banalne ale nie mam zielonego pojęcia. X musi być większe od 3?
Góra
PostNapisane: 21 sie 2009, o 18:04 
Użytkownik
Spojrz się jakie mamy zalozenia kiedy opuszczamy wartość bezwlędną.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartośc bezwzględna  mansik  2
 Wartość Bezwzględna - zadanie 18  Bombelek  1
 wartość bezwzględna - zadanie 37  gaabryysiaa1992  1
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl