szukanie zaawansowane
 [ Posty: 12 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 08:21 
Użytkownik

Posty: 8
Rozwiąż nierówność, korzystając z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej.
np. |x-2|>1
x\in (-\infty, 1) \cup (3,\infty)
a) |x-1|>4
b) |x-3|\ge 2
c) |x+3|\ge 2
d) |x+ \frac{5}{2} |>3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 09:02 
Użytkownik

Posty: 1994
ogolnie to chyba o to chodzilo:
|x - a| > b \Leftrightarrow x  \notin  (a-b;a+b)

I to trzeba było jakos opisywac ze stajesz sobie w miejscu zerowania x-a=0 i zakreslasz obszar oddalony o b jednostek. Oczywiscie wszystko w R.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 09:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
Coś to kiepsko kolega podpowiada.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 10:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 371
Lokalizacja: Wrocław
a)skorzystaj z własności
|x|>a \Leftrightarrow (x<-a \vee x>a)

zobacz, może pomoże ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 11:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 371
Lokalizacja: Wrocław
co Ty kombinujesz? :mrgreen:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 11:38 
Użytkownik

Posty: 1994
Kurcze racja troszke pomieszalem.. ale znowu nie tak zle :) po prostu przedzialy mi sie popieprzyly...
w kazdym razie kozystasz z tego ze
|x - a| = b \Leftrightarrow x =a-b \vee x=a+b)
a przedzialy zaleznie od znaku nierownosci.
Tak sie to chyba robilo z interpretacji geometrycznej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 14:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
blost napisał(a):
|x - a| > b \Leftrightarrow x =a-b \vee x=a+b)


Coś namieszałeś. Domyślam się o co chodziło, ale ten zapis nie jest prawdziwy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 15:00 
Użytkownik

Posty: 8
czy ktoś wie jak zrobić to zdanie ?
Góra
PostNapisane: 1 sie 2009, o 15:01 
Użytkownik
agus205 napisał(a):
czy ktoś wie jak zrobić to zdanie ?


Oczywiście. WIki też wie. Zajrzyj tam i na pewno znajdziesz odpowiedz. Albo skorzystaj z wypowiedzi kolgów tutaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 15:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
agus205 napisał(a):
czy ktoś wie jak zrobić to zdanie ?


M_L napisał(a):
a)skorzystaj z własności
|x|>a \Leftrightarrow (x<-a \vee x>a)


W innych przykładach możesz skorzystać z podobnych tożsamości:
|x|<a \Leftrightarrow -a<x<a
|x| \le a \Leftrightarrow -a \le x \le a
|x| \ge a \Leftrightarrow x \le -a \vee x \ge a
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 16:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Tak, tylko to nie jest korzystanie z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 sie 2009, o 17:13 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 187
czeslaw napisał(a):
Tak, tylko to nie jest korzystanie z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej.


Moim zdaniem jest.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 12 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność wartości bezwzględnej - zadanie 2  conseil  15
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 Nierówność z modułem - zadanie 29  Tys  15
 opuszczanie wartości bezwzględnych  noob  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl