szukanie zaawansowane
 [ Posty: 38 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sie 2009, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 725
proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Funkcja kwadratowa

f(x)=ax ^{2}+bx+c

jest malejaca w przedziale (- \infty ;1>

i rosnaca w przedziale <1;+ \infty )

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej k: y=4x-8.

Wyznacz współczynnik b i c.

dziękuję
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2009, o 21:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Z monotoniczności mamy, że odcięta wierzchołka x_{w}=1, z tego, że wierzchołek należy do prostej y=4x-8, mamy że y_{w}=-4, czyli otrzymujemy układ
\begin{cases} x_{w}=\frac{-b}{2a}=1 \\ y_{w}=\frac{-\Delta}{4a}=-4 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2009, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
ale mamy 3 niewiadome i 2 równania chyba nie da rady tak tego zrobić
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sie 2009, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 725
ale tu są trzy niewiadome, a, b i delta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2009, o 21:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Wyróżnik nie jest niewiadomą \Delta=b^2-4ac. Mamy trzy niewiadome i dwa układy, czyli jedną z niewiadomych musimy potraktować jako parametr. W treści pytają nas o współczynniki b oraz c, czyli jako parametr traktujemy a. Ostatecznie mamy obliczyć b(a) oraz c(a), czyli b oraz c w zależności od a.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2009, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
może 3 równanie będzie takie:
ax^2+bx+c=4x-8
wiemy że 1 spełnia to równanie więc podstawiamy i otrzymujemy
a+b+c+4=0
dodajemy 2 równania Nakaheda i mamy 3 równania i 3 niewiadome a, b i c
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 08:51 
Użytkownik

Posty: 1994
To jest to samo co pisal Nakahed tyle ze on uzyl formy z delta...
Po prostu obliczyles f(1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 08:58 
Użytkownik

Posty: 1659
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
wiem że obliczyłem f(1) ale to właśnie wg mnie jest 3 równaniem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 09:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
a(x-1)^{2}-4  \Leftrightarrow ax^{2}-2ax+(a-4) \\  \begin{cases} b=-2a \\ c=a-4 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 09:12 
Użytkownik

Posty: 1994
rodzyn ale te rownania sa takie same :) tzn wychodzac z jednego dochodzisz do drugiego...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 09:24 
Użytkownik

Posty: 725
alchemik napisał(a):
a(x-1)^{2}-4  \Leftrightarrow ax^{2}-2ax+(a-4) \\  \begin{cases} b=2a \\ c=a-4 \end{cases}



i co z tym mogę zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 09:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 285
Lokalizacja: Wrocław
A co chcesz zrobić?

No to jest możliwie najwięcej co można podać z twoich danych.

Zauważ, że parabol spełniących twoje dane, czyli mających wierzchołek w punkcie (1;-4) jest niekończenie wiele, czyli dziwne byłoby gdybym ci podał jeden wzór paraboli.

Współczynniki b i c bo i takowe trzeba było obliczyć masz uzależnione od jednej zmiennej.

Jedynie co mogę jeszcze dodać i powiniem to zrobić, że a>0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 09:33 
Użytkownik

Posty: 725
bardzo dziękuję

-- 3 sie 2009, o 09:40 --

ale w odpowiedziach mam, że b=-2, a c=-3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 1994
Wiec albo jednej danej nie podalas albo w ksiazce jest blad :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 sie 2009, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 725
sprawdziłam, wszystko podałam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 38 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współczynnik b - zadanie 3  Talka17  4
 Współczynnik q wyliczony bez delty  Navi  2
 Wyznacz współczynnik c, jeśli...  Natasha  2
 Wyznacz współczynnik b. - zadanie 2  CarlJ  1
 x1=znany, x2=nieznany, podaj współczynnik c  Kubaz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl