szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sie 2009, o 12:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 87
Lokalizacja: TL
witam, mam problem z tym zadaniem, czy ktoś mógłby mi pomóc w jego rozwiązaniu:

Wykaż, że jeśli n jest nieparzystą, to liczba n^{3}+3n^{2}-n-3 jest podzielna przez 48.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2009, o 12:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Rozłóż na czynniki liniowe i podstaw n=2k+1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sie 2009, o 12:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 87
Lokalizacja: TL
tak robiłam, ale mi nie wychodzi
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2009, o 12:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Pokaż co ci wyszło, wtedy to sprawdzimy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sie 2009, o 13:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 87
Lokalizacja: TL
(n^{2}-1)(n+3)=(4k^{2}+4k+1-1)(2k+1+3)=4(k^{2}+k)2(k+2)=8(k^{2}+k)(k+2)
pewnie robie gdzieś błąd, ale nie potrafie teraz go znaleźć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sie 2009, o 13:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 5404
Lokalizacja: a z Limanowej
...=8k(k+1)(k+2)
Iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest zawsze podzielny przez sześć.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 sie 2009, o 13:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 87
Lokalizacja: TL
a no tak dzięki wielkie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnośc liczby  sławek1988  3
 podzielność liczby - zadanie 5  Dawid0290  2
 Podzielność liczby - zadanie 7  misio_klb  5
 Podzielność liczby - zadanie 9  matematyk261  1
 Podzielność liczby - zadanie 10  Cinoq  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl