Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje kwadratowe

nierówność jest spełniona

Strona 1 z 1

[ Posty: 10 ]

Autor

Wiadomość

celia11 Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 9 sie 2009, o 22:44

Posty: 725

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Wyznacz te wartości praametru m, dla których nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą

$(4-m)x ^{2}-3x+m+4>0$

dziekuję

Góra

czeslaw Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 9 sie 2009, o 22:46

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska

$a \neq 0 \\ \Delta < 0$

Jeśli funkcja jest liniowa, to nigdy nie jest funkcją stałą (bo współczynnik przy pierwszej potędze x nie jest zerowy nigdy). Dlatego to jedyny warunek i jedyne rozwiązanie.

Góra

silicium2002 Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 9 sie 2009, o 22:48

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław

oj jeszcze koniecznie trzeba dodać warunek że $4-m > 0$

Góra

czeslaw Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 9 sie 2009, o 22:49

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska

Znaczy $4 - m > 0$ , tak, właściwie to lepszy warunek niż to dziwne $\ neq$ .

Góra

celia11 Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 9 sie 2009, o 22:51

Posty: 725

silicium2002 napisał(a):

oj jeszcze koniecznie trzeba dodać warunek że $4-m < 0$

właśnie dlaczego <0

kiedy ma być < a kiedy >

? nie rozumiem

-- 9 sie 2009, o 22:53 --

czeslaw napisał(a):

dlaczego $\Delta<0$
?

Góra

wszamol Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 9 sie 2009, o 22:55

Posty: 490

ma być
$4-m>0$
$\Delta<0$

skoro wartości mają być większe od 0, to parabola musi mieć ramiona skierowane do góry (pierwszy warunek) oraz musi "wisieć" nad osią OX, czyli nie mieć miejsc zerowych (drugi warunek)

Góra

silicium2002 Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 9 sie 2009, o 22:56

Posty: 785
Lokalizacja: Wrocław

Delta musi być mniejsza od zera bo jak funkcja nie przecina osi OX to nie ma miejsc zerowych a nie przecina bo mamy nierówność ostrą to znaczy że $f(x) \neq 0$ .

A ja przepraszam pomyliłem się powinno być: $4-m >0$

Cytuj:

silicium2002 napisał(a):
oj jeszcze koniecznie trzeba dodać warunek że 4-m < 0

właśnie dlaczego <0

kiedy ma być < a kiedy >

? nie rozumiem

kiedy a > 0 to parabola ma ramiona w górę, a kiedy a <0 to ma w dół. dlaczego w tym wypadku akurat tak to przeczytaj post kolegi wyżej

Góra

celia11 Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 9 sie 2009, o 23:40

Posty: 725

a jak będzie z tym przykładem:

$(m ^{2}+4m-5)x ^{2} -2(m-1)x+2<0$

?

Góra

Nakahed90 Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 10 sie 2009, o 08:40

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź

Żeby ta nierówność była prawdziwa to parabola musi znajdować się cała pod osią OX, aby tak było muszą być spełnione dwa warunki
$\begin{cases} a<0\\ \Delta<0 \end{cases}$

Góra

bedbet Offline

Tytuł: nierówność jest spełniona

Napisane: 10 sie 2009, o 19:55

Posty: 2479
Lokalizacja: Lublin

Albo po prostu $q=\frac{-\Delta}{4a}<0$ i $a<0$ .

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 10 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Funkcje elementarne » Funkcje kwadratowe

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Wyznacz wszystkie liczby spełniające nierówność	Anonymous	3
nierównośc kwadratowa	Anonymous	5
rozwiąż nierówność...	niekumaty	6
Nierówność z pierwiastkami	Anonymous	3
Nierówność kwadratowa z parametrem.	judge00	2

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]