szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sie 2009, o 09:47 
Użytkownik

Posty: 253
Jeżeli dziedzina D funkcji g ma tę własność, ze jeśli x \in D, to -x \in D, to funkcję g możemy zapisac w postaci g(x)=p(x)+n(x) gdzie p(x)= \frac{g(x)+g(-x)}{2} zaś n(x)= \frac{g(x)-g(-x)}{2}.


a) Funkcję f nazywamy parzystą, jeśli dla każdego argumentu x argumentem jest takze -x i zachodzi równość f(-x)=f(x). Wykaż, że funkcja p jest parzysta.

b) funkcję f nazywamy nieparzystą, jesli dal kazdego argumentu x argumentem jest takze -x i zachodzi równość f(-x)=-f(x). Wykaż, że funkcja n jest nieparzysta.

c) Przedstaw funkcję f(x)= \frac{2x}{x^2+1}, określoną w zbiorze R/{-2,2}, jako sumę funkcji parzystej i nieparzystej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sie 2009, o 09:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
(a) Porównaj p(x) i p(-x).
(b) Porównaj n(-x) i -n(x)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 sie 2009, o 10:10 
Użytkownik

Posty: 253
to jak zapisac p(-x)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sie 2009, o 10:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
izak110 napisał(a):
to jak zapisac p(-x)?

W każdym miejscu wyrażenia przypisanego do p(x) zamiast x podstawiasz -x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sie 2009, o 10:21 
Użytkownik

Posty: 1958
Lokalizacja: Wrocław
c)
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 69
Przepraszam, że odświeżam po tak długim czasie, niestety nie rozumiem rozwiązania podpunktu c).
Jeżeli można, proszę o drobne wytłumaczenie.
Góra
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 16:30 
Użytkownik
iamonetop napisał(a):
Przepraszam, że odświeżam po tak długim czasie, niestety nie rozumiem rozwiązania podpunktu c).
Jeżeli można, proszę o drobne wytłumaczenie.


Czego nie rozumiesz? Bo Kamil mial swietny pomysl i warto wzorowac się na takim mysleniu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 69
Znaczy w odpowiedzi do zadania widnieje rozwiązanie:
\frac{2}{x ^{2} -4} + \frac{x}{x ^{2} -4}.
Szczerze powiedziawszy, nie miałem (i dalej nie mam) pojęcia w jaki sposób trzeba początkową funkcję przekształcić, żeby otrzymać taką sumę. Zasięgnąłem więc pomocy internetu, a tutaj całkiem inne rozwiązanie.
Po Twojej odpowiedzi Miodzio1988, zastanowiłem się jeszcze raz i wydaje mi się, że rozumiem już rozwiązanie Kamila, tam za funkcję parzystą robi 0?
Góra
PostNapisane: 22 wrz 2009, o 16:47 
Użytkownik
Tak, na tym polega sztuczka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lut 2011, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 124
Lokalizacja: Sosnowiec
A czy moge zalozyc w kazdym przypadku z przykladowo jesli a(x)=b(x) to a(-x)=b(-x) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2012, o 18:44 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Pruszków
nie masz pojęcia bo źle przepisałeś polecenie. W punkcie c) powinno być f(x)=1/x-2. Jeżeli ktoś może to mógłby podrzucić jakąś wskazówkę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Funkcje, dziedzina  qkiz  3
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl