szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2009, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 16
Witam. Mam mały problem z równaniem:
\frac{5x+11}{x+2}= |x+1|+6
Mógłby mi ktoś to rozwiązać? I komentarzami najlepiej :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2009, o 18:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 744
Rozwiąż osobno dla x+1  \ge 0 i osobno dla x+1 < 0 oczywiście pamiętając o dziedzinie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2009, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 16
No właśnie coś nie bardzo chce mi to wyjść ;/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2009, o 19:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 744
Dworak napisał(a):
\frac{5x+11}{x+2}= |x+1|+6


|x+1| = \frac{5x+11}{x+2} - 6
|x+1| =  \frac{5x + 11 - 6x - 12}{x + 2}
|x+1| =  \frac{-x - 1}{x + 2}

Lewa strona jest nieujemna, więc i prawa musi taka być.

Z: x  \neq - 2  \wedge  (-x - 1)(x + 2)  \ge 0  \Rightarrow  x  \in <-1 ; - 2)

1. Dla x  \ge -1
x + 1 = \frac{-x - 1}{x + 2}
\frac{x ^{2} + 3x + 2}{x + 2} =  \frac{-x - 1}{x + 2}
\frac{x ^{2} + 4x + 3}{x + 2} = 0
x = - 1  \vee x = - 3

Biorąc poprawkę na założenie, jedynym rozwiązaniem jest x = -1.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2009, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 16
Dzięki :)

-- 22 sie 2009, o 12:03 --

A takie równanie: \frac{x-2}{x-3} -2 = |x-4| \hbox
Określiłem dziedzinę i rozpisałem na da dla X>=4 wyszło x=1 nie należy do D i X=4 należy, a dla X<4 delta wyszła mi 0... nie wiem czy dobrze to zrobiłem...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 Równanie wymierne - zadanie 4  Monster  3
 Równanie wymierne - zadanie 9  sylwinka90  6
 Równanie wymierne - zadanie 10  coll3l  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl