szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2009, o 16:43 
Użytkownik

Posty: 27
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji:
f(x) = x^{2} e^{-2x}
Góra
PostNapisane: 28 sie 2009, o 16:51 
Użytkownik
f'(x)>0 - funkcja jest rosnąca
f'(x)<0 - funkcja jest malejąca
W czym jest problem?

Btw czemu poprzedni post trafil do kosza?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 27
Głupie nabijanie postów...wiem jak jest(kiedy jest rosnąca a kiedy malejąca) chce tylko sprawdzić czy dobrze zrobiłem

miejsca 0 wyszły mi -2 i 0
Góra
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:13 
Użytkownik
Jesli chodzi o miejsca zerowe pochodnej to źle je obliczyleś. Wychodzi 0 i 1

Tak, edytowałem , bo sam się pomyliłem :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:21 
Użytkownik

Posty: 27
po wyliczeniu zostaje2x+x^{2} bo pochodna z liczby e jest ta samą liczbą wiec na końcu da się skrócić (sory ze tworze własna matematyę) korzystałem zw wzoru nr 16-na 2funkcje
Góra
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:24 
Użytkownik
loleq20 napisał(a):
x^{2}e^{-2x}


(x^{2}e^{-2x})'= 2xe^{-2x} -2 x^{2} e^{-2x}
(e^{-2x})'= -2 \cdot e^{-2x}
((x) ^{2})'=2x
Nabijanie postow, co? Panie adminie, jednak miałem rację w pierwszym poście :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:32 
Użytkownik

Posty: 27
no to sory bo myślałem że pochodna liczby e jest ta samą liczbą...
Góra
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:39 
Użytkownik
Nic się nie stało. Kazdy ma prawo się pomylić. I nie ma co się obrażaj na osoby, które chcą Ci pomoc :D Trzeba tylko dać sobie pomoc :D Jesli bedziesz mial dalsze problemy to pisz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 38
Generalnie mówiąc jak masz daną funkcję w postaci:
f(x)= e^{g(x)}
to:
f'(x)= e^{g(x)}  \cdot  g'(x)
Bierze się to ze wzoru na pochodną złożenia. Nasza f(x) jest "funkcją złożoną z funkcji g "
W naszym przypadku zachodzi: \frac{df}{dx}= \frac{df}{dg} \cdot  \frac{dg}{dx}
Widzimy że w naszym przypadku, aby otrzymać pochodną funkcji f(x) po dx musimy obliczyć
pochodną tej funkcji po dg(x) (Traktujemy g(x) jako argument funkcji f(x)) ,a następnie mnożymy przez pochodną funkcji wewnętrznej g(x) , która jest zagnieżdżona w funkcji f(x)
For Example:
f(x)= e^{10 \cdot x}
Wtedy naszą funkcją wewnętrzną jest 10 \cdot x
f'(x)= e^{10 \cdot x} \cdot (10 \cdot x)'
f'(x)= e^{10 \cdot x} \cdot 10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 27
Ok wielkie dzięki:D
Czyli:
e^{3x}'= 3e^{3x}

e^{ 3x^{2}' }=  6x e^{ 3x^{2} }
Góra
PostNapisane: 28 sie 2009, o 17:57 
Użytkownik
Te rowności prawdziwe nie są. Zapomnialeś o znaku pochodnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2009, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 38
W drugim w wykładniku powinno być 3x^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sie 2009, o 13:11 
Użytkownik

Posty: 27
Czyli funkcja jest rosnąca tylko w przedziale od 0 do 1
Góra
PostNapisane: 29 sie 2009, o 13:15 
Użytkownik
loleq20 napisał(a):
Czyli funkcja jest rosnąca tylko w przedziale od 0 do 1


Owszem
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji  rapid997  4
 Wyznacz przedziały monotonicznośći funkcji  Benek_Majonez  1
 Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji - zadanie 2  sebolek1991  3
 Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji - zadanie 4  n1125  9
 Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji - zadanie 6  ssweetangel  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl