szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 17:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 194
Nie mogę sobie poradzić z równaniami z wartością bezwzględną. Proszę o przedstawienie jakiejś najprostrzej metody, jak takowe zadania się rozwiązuje, krok po kroku,np:
\left|2x + 4 \right| - 2x = 4
\left|x-5 \right| < x + 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 1994
znasz definicje wartosci bezwzglednej ? Rozwiaz zgodnie z nia
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 18:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 194
znam, to jest:
a \begin{cases} a, gdy \ a \ge 0 \\ -a, gdy \ a < 0 \end{cases}
Robię tak:
\left|2x + 4 \right| - 2x = 4
\\
\\
2x + 4 - 2x = 4 \ \ \ \ LUB \ \ \ \ -2x - 4 -2x = 4 \\
0 = 0 \ \ \ \ LUB \ \ \ \ -4x = 8 | : -4 \\
0 = 0 \ \ \ \ LUB \ \ \ \ x = -2 \\
No więc co teraz zrobić? Nie za bardzo wiem :oops:
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 2278
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
no i dobrze rozwiązałeś, teraz tylko musisz zauważyć na jakim przedziale rozwiązujesz poszczególne równanie

dla 2x+4\geq 0\Righrarrow x\geq -2 masz równanie 2x+4-2x=4
dla 2x+4<0\Rightarrow x<-2 masz równanie -2x-4-2x=4

w pierwszym przypadku masz tozsamość czyli każdy x z tego przedziału jest rozwiązaniem. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 wrz 2009, o 20:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 194
ok, drugi przykład:
\left|x-5 \right| < x + 5
\\
\\
-x+5 < x+5 \ \ \ \ LUB \ \ \ \ x-5 < x + 5
\\
-2x<0 \ \ \ \ LUB \ \ \  0<10
I co dalej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2009, o 12:08 
Użytkownik

Posty: 1994
tak jak kolezanka wyzej napisala. musisz sprawdzic przedzial w ktorym znajduje sie x i potem sprawdzicz czy rozwiazanie sie w nim zawiera. o ile sie nie myle to dobrze jest to widziane gdy zaznaczysz to na osi liczbowej (chodzi o maturke).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Spsob na wartosc bezwzgledna  Fifty  1
 wartość bezwzględna - zadanie 54  inka_pl  5
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 78  brookpetit  5
 Nierówność z wartością  matrix123  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 56  igor19954  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl