szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2009, o 19:57 
Użytkownik

Posty: 2
Witam wszystkich, mam dość nietypowy problem, banalny ale jest :p.
Chodzi o to, że nie wiem czy dobrze myślę...
Mam postawione pytanie: Ile dzielników ma liczba 20?
Pomyślałem tak:
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1

z tego co wyżej napisałem to tam jest 5 dzielników: 20, 10, 2, 5, 1.
Następnie, 2*2=4, kolejny dzielnik.
Kolejno, 2*5=10, już jest taki.
Czyli w liczbie 20 jest 6 dzielników? Dobrze myślę?
Nimi są: 20, 10, 5, 2, 1 i 4.
Proszę o szybką odpowiedź, dziękuję i pozdrawiam GarQet.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2009, o 20:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław
Tak dobrze myślisz :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2009, o 20:08 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7480
Lokalizacja: Wrocław
Ogólnie masz wzór, jeśli p_1, p_2, p_2 \ldots p_n to dzielniki pierwsze liczby x oraz:

x=p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdot p_3^{a_3} \ldots p_n^{a_n} to:

\text{liczba dzielnikow x} = (a_1+1)(a_2+1_)(a_3+1) \ldots (a_n+1)

20=2^2 \cdot 5^1 \\
(2+1)(1+1)=6
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2009, o 20:30 
Użytkownik

Posty: 2
No dobrze, wzoru nie rozumiem ale mam jeszcze jedno pytanie, mam liczbę 36.
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
I teraz mam dylemat: Jest to samo pytanie, lecz nie jestem pewien bo wiem że:
36, 18, 9, 3, 1, 2 to są dzielniki wynikające z tego co napisałem wyżej.
Teraz jest ta regułka, czyli 2*2=4, kolejny dzielnik, 2*3=6, kolejny dzielnik, 3*3=9 już taki jest, 3*3*2=12 kolejny dzielnik, 2*2*3=12 już taki jest.
Czyli jest 9 dzielników, dobrze myślę?
Oto one: 36, 18, 9, 6, 1, 2, 12, 3, 4.
Proszę o szybką odpowiedź, dziekuję i pozdrawiam GarQet.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 wrz 2009, o 20:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław
Tak ponownie jest wszystko ok :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 szesciocyfrowa liczba  marcin2447  4
 Czy ta liczba jest podzielna przez 7 ?  sebastian83  3
 Wykaż, że liczba...jest nieparzysta (potrzebne uzasadnienie)  HuStLe  1
 Liczba pierwsza czy złożona?  olacha_96  1
 Udowodnij, że liczba nie jest podzielna  hitback  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl