szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 3
Witam jestem dośc cienki z wartości bezwzględnej i mam problem z wyznaczeniem takiego zbioru na osi OX:
A={x: x \in R  \wedge  2-|x+3| \ge 0}
B={x: x \in R |x-1|-2  \le 0}

Wszysto było by ok bo ucze się wg. podręcznika tylko nie mam opisanego co zrobi kiedy mam to -2 lub 2- przed wartością bezwzględną :/ Proszę o pomoc i z góry dziękuję ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 18:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
musisz tak przekształcić nierówność, żeby po jednej stronie została tylko wartość bezwzględna
|x+3| \le 2
i teraz korzystamy z twierdzenia o wartości bezwzględnej, które mówi, że:
|x|<a \Leftrightarrow  \begin{cases} x<a \\ x>-a \end{cases}
oraz, że:
|x|>a \Leftrightarrow x>a \vee x<-a

więc w Twoim przykładzie będzie tak:
\begin{cases} x+3 \le 2 \\ x+3 \ge -2 \end{cases}  \Leftrightarrow ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 6607
Doprowadzić, by tego nie było, tzn.:
2-|x+3|\ge 0\
-|x+3|\ge -2\\
|x+3| \le 2\\
-2\le x+3\le 2\\
-5\le x\le -1\\
A=[-5;-1]

Drugi przykład analogicznie :)
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2009, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 3
Jeszcze raz wielkie dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rownania i nierownosci - zadanie 5  Grzempol  3
 Równania i nierówności - zadanie 48  michal91d  3
 zmiana znaku przy nierównośći z wartością bezględną  boreq91  1
 nierówności z wartością bezwględną  kamykyo  4
 Rozwiązanie prostej nierówności  DeckTone  3
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl