szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Stanowice
mam uzasadnic teze, ze a^{3}-a jest podzielne przez 6.
Aha, jeszcze: wiadomo, ze a nalezy do zbioru liczb calkowitych.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 17:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 996
Lokalizacja: Tychy/Kraków
Mamy a ^{3}-a=a( a^{2}-1)=a(a-1)(a+1)=(a-1)a(a+1) (oczywiście skorzystałem ze wzoru skróconego mnożenia. Czyli mamy iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych. Już coś widzisz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 18:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
przykładowo te trzy liczby mogą być 1,2,3

ich iloczyn da nam 1*2*3=6 ;] Z tego wynika że iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6 :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Stanowice
Dzięki, już lepiej ;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 18:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław
qba1337 napisał(a):
przykładowo te trzy liczby mogą być 1,2,3

ich iloczyn da nam 1*2*3=6 ;] Z tego wynika że iloczyn 3 kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6 :)


No to nie jest poprawne uzasadnienie. Czy z tego że jak dla liczby n przyjmę sobie n = 2 wynika że n jest parzyste? No nie wynika. Albo trzeba zauważyć że wśród trzech kolejnych liczb jest conajmniej jedna podzielna na 2 i co najmniej jedna podzielna na 3. Albo co niektórzy na tym forum próbowali mi usilnie wpoić należy dowieść z tego z indukcji.

Pozdrawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 18:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
Ja tutaj nie chciałem niczego dowodzić tylko pokazac na takim przykładzie podstawowym :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 20:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 786
Lokalizacja: Wrocław
Napisałeś
Cytuj:
z tego wynika
no a ztego wcale nie wnika ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Małopolska
Jak już łapiemy za słówka :)
silicium2002 napisał(a):
(...)Albo trzeba zauważyć że wśród trzech kolejnych liczb jest conajmniej jedna podzielna na 2 i co najmniej jedna podzielna na 3.

podaj mi 3 kolejne liczby takie że 2 pośród nich są podzielne przez 3. Przecież sam napisałeś że w takim zestawie liczb jest conajmniej jedna podzielna przez 3. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 22:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Tak, tylko że akurat qba1337 napisał nieprawdę. Za to silicium2002 napisał prawdę, tyle że mało dokładną. Prawidłowo byłoby dokładnie jedna.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 22:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1464
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
dreakn napisał(a):
podaj mi 3 kolejne liczby takie że 2 pośród nich są podzielne przez 3. Przecież sam napisałeś że w takim zestawie liczb jest conajmniej jedna podzielna przez 3. :)


Co jest prawdą i nie jest w żadnym wypadku błędem, mało tego, jest to przesłanka wystarczająca do wnioskowania tezy zadania. Za to to, co qba1337 napisał było tak karygodnym błędem, że choćby się zebrało tysiąc atletów i każdy tysiąc dziesięć kotletów to i tak nie potrafiliby dostatecznie go ukarać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2009, o 22:38 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2156
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
To nie on napisał (koniec OT w tym miejscu, o).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielnosc przez 6 - zadanie 12  kojotek  13
 Podzielność przez 6 - zadanie 15  sheeze  10
 Podzielność przez 6 - zadanie 2  monikap7  1
 Podzielność przez 6 - zadanie 16  Terabajt  1
 Podzielnosc przez 6 - zadanie 2  SzopenPL  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl