szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 21:52 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Wykaż, że m^{6} - 2m^{4} + m^{2} jest podzielne przez 36.
m nalezy do zbioru liczb całkowitych, z zadaniami tego typu spotykam się 1 raz, niestety nie rozumiem z tego nic. Z góry dzięki za pomoc. Jeśli możecie to wyjaśnijcie mi to jak najbardziej się da.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 21:55 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
szukaj, szukaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Szukam tylko nawet nie wiem czego, przeglądałem inne tematy z (chyba) prostszymi działaniami "a^{3} - a podzielne przez 6" ale tego także nie mogę zrozumieć :|

Widzę, że jest już pozna pora i nikt mi nie pomoże, a zadanie muszę mieć gotowe na jutro :|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 22:06 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
http://www.google.pl/#hl=pl&lr=lang_pl& ... ecde5cd904

można? można.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 22:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
Musisz to rozłożyc na czynniki

m^{6}-2m^{4}+m^{2}=m^{2}(m^{4}-2m^{2}+1)=m^{2}(m^{2}-1)^{2}=m^{2}[(m-1)(m+1)]^{2}


Jednak dla m=0  \vee  m=1
nie jest to spełnione

edit: widzę że już rozwiązanie jest
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 22:31 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Polska
Wielkie dzięki, pomału zaczynam to rozumieć, ale mam problem z kolejnym zadaniem.
Wykaż, że różnica kwadratów dwu kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8.
Doszedłem do czegoś takiego (w sumie to początek dopiero)
(2 \cdot k + 1)^2 - (2  \cdot k + 1 +2)^2
Niestety nie wiem co dalej,

qba1337 napisał(a):
Musisz to rozłożyc na czynniki


Niestety tego nie wiem jak na czynniki rozłożyć to.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2009, o 23:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
(2k+1)^{2}-(2k+3)^{2}=4k^{2}+4k+1-(4k^{2}+12k+9)=4k^{2}+4k+1-4k^{2}-12k-9=-8k-8=8(-k-1)

Widać od razu że to wyrażenie jest podzielne przez 8

poprostu wymnażasz te wzory skróconego mnożenia i wszystko ładnie wychodzi :P

pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód na podzielność - zadanie 3  rhomcio  1
 kwadrat podzielony przez 5 daje resztę 1  justynache23  2
 podzielność liczb  pajac99  1
 Podzielność liczby z n  cubbin  7
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez  michal111  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl