szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Głowię już się nad tym zadaniem parę godzin i za bardzo nie doszedłem do wyniku ;/

zad.
Przez jaką liczbę należy podzielić liczby 221 i 316, aby otrzymać reszty odpowiednio 16 i 29?

proszę o jakieś wskazówki ...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 18:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2643
Lokalizacja: Warszawa
Niech tą liczbą będzie x. Musi być ona > od 16 i 29, zatem >30. Wówczas dla pewnych a,b z danych w zadaniu mamy:
\begin{cases}221=ax+16 \\ 316=bx+29 \end{cases} \iff \begin{cases} 205=5 \cdot 41 = ax \\ 287=7 \cdot 41=bx \end{cases}.

Zatem x jest podzielny przez 5 \cdot 41 oraz 7 \cdot 41, czyli jest podzielny przez 41, zatem jest 1 lub 41. Ale jest on >30, zatem x=41.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 wrz 2009, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
poradziłem sobie sam ale dzięki ;] ja zrobiłem to tak, że od 221 odjąłem 15 (221 - 15 = 205) i rozłożyłem na czynniki pierwsze:
205|5
41  |41
1
także z tego mogłem już ułożyć obliczenia >
\frac{221}{5} = 41 + 16
i z drugą liczbą :
316 - 29 = 287

287|7
41 |41
1

\frac{316}{7}= 41 + 29
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Zadanie z dowodem na sumę liczb naturalnych  scn  5
 Które liczby przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2.  apacz  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl