szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 13:45 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: ...
prosze napisac krok po kroku jak obliczyc z tego x

\frac{1}{ x^{2} +1} =  \frac{1}{2} x
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 13:52 
Użytkownik

Posty: 90
\frac{1}{2}x(x^2+1)=1 | \cdot 2 \\
x^3+x-2=0\\ 
w(x)=x^3+x-2=0\\
w(1)=0  \hbox{wiec, w(x) jest podzielne jest przez dwumian} (x-1)\\
Dzielac w(x) przez (x-1) lub grupujac wyrazy mamy:
w(x)=(x-1)(x^2+x+2)=0\\ x-1=0 \Leftrightarrow x=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 110
Lokalizacja: Krakow
x^{2}+1 jest zawsze wieksze od 0, wiec mnozymy przez to obustronnie (dla wygody od razu mnoze przez 2):

2 = x^{3} + x
x^{3} + x - 2 = 0

x^{3} - x^{2} + x^{2} + -x + 2x - 2 = 0

x^2(x - 1) + x(x - 1) + 2(x - 1) = 0

(x-1)(x^2 + x + 2) = 0

z pierszego czynnika x = 1.

w drugim czynniku \Delta = 1 - 8 = -7 < 0 wyróżnik ujemny, więc nie ma tam rozwiązania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 Równanie wymierne - zadanie 4  Monster  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl