szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Szczytno
Witam, mam takie oto zadanie do rozwiązania:

Wykaż, że liczba 101^{8} - 99^{8} jest podzielna przez 400

Próbowałem zrobić coś takiego, żeby przedstawić te liczby jako (100+1)^{8} - (100-1)^{8} a potem zastosować wzór skróconego mnożenia (różnica kwadratów) i potem jeszcze raz, ale coś mi nie wyszło..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 15:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1075
Lokalizacja: Warszawa
101^{8} - 99^{8}=(101-99)(101+99)(101  ^{2}+99 ^{2})(101 ^{4}+99^{4})=400(101  ^{2}+99 ^{2})(101 ^{4}+99^{4})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Szczytno
Hmm, okej, racja. Jednak nie rozumiem skąd taki zapis? To jest jakiś wzór skróconego mnożenia?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 15:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1075
Lokalizacja: Warszawa
tak:) różnica kwadratów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2009, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Szczytno
heh, prawda, teraz widzę, zrobiłem sobie w drugą stronę i wychodzi :) dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnienie niepodzielności przez 3  Kali  1
 Wykazać podzielność przez 18  HalpPlease  3
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 200  elsmd  1
 Trzy zadania :podzielność, reszta z dzielenia i NWD  crewlbn  1
 Dowód na podzielność - zadanie 4  bobokaboboka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl