szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2009, o 17:16 
Użytkownik

Posty: 99
Sory jeśli to nie ten dział, ale to chyba tutaj pasuje. Chciałbym się dowiedzieć, w jaki sposób można obliczać momenty bezwładności prostych figur płaskich, typu trójkąt, kwadrat, koło, ewentualnie z jakąś "dziurą" w środku, też w postaci takiej figury płaskiej, względem osi przechodzących przez środki symetrii.
Czy jest jakaś metoda na poziomie matematyki licealnej, bez całek? Prosze mi pokazać jakiś przykład..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 wrz 2009, o 22:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 648
Lokalizacja: Warszawa
Moment bezwładności definiuje się następująco:
I _{0}=  \sum_{i=1}^{n}m _{i}r _{i}^{2}
Teraz zdefiniujmy gęstość powierzchniową:\rho  _{S}= \frac{m}{S}  \Rightarrow m=\rho  _{S}S
Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:
I _{0}= \rho _{S} \sum_{i=1}^{n}S _{i}r _{i}^{2}

Bez całki będzie ciężko. Ale to możesz sobie podzielić figurę na kilkanaście części i zastosować wzór. Otzymasz wtedy wynik przybliżony.
Swoją drogą całki na tym poziomie nie należą to najtrudniejszych, a są przydatne np. właśnie do tego, więc zachęcam, żebyś spróbował się zapoznać z tematem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory oraz wyznaczanie wektora 0  kent18  1
 Zadanie - stosunek pól figur podobnych ;)  Crazy_Boy_1993  1
 podobieństwo figur - zadanie 27  doly  2
 podobienstwo figur - zadanie 6  asia0405  14
 Wyznaczanie długości odcinka dwusiecznej  DanielMat  17
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com